Erkältung - Aufgabe A_310
Aufgabe A_310: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4520
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erkältung – Aufgabe A_310
Teil a
Die zeitliche Entwicklung der Gesamtanzahl der Personen in einer Stadt, die sich seit Beginn eines bestimmten Jahres eine Erkältung zugezogen haben, kann näherungsweise durch die Funktion N beschrieben werden.
\(N\left( t \right) = - 72,5 \cdot {t^3} + 1378 \cdot {t^2} + 4646 \cdot t{\text{ mit }}0 \leqslant t \leqslant 13\)
t … Zeit seit Beginn des Jahres in Wochen
N(t) … Gesamtanzahl der Personen, die sich von Beginn des Jahres bis zur Zeit t eine Erkältung zugezogen haben
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der Funktion N im Intervall [0; 13] ein.
[0 / 1 P.]
Abbildung fehlt
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Aufgabe 4521
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erkältung – Aufgabe A_310
Teil b
20 % der erkälteten Personen haben während der Erkältung auch Fieber.
- Ereignis 1: In einer Zufallsstichprobe von 10 erkalteten Personen hat mindestens 1 Person auch Fieber
- Ereignis 2: In einer Zufallsstichprobe von 10 erkalteten Personen hat genau 1 Person auch Fieber.
- Wahrscheinlichkeit A: \(0,2 \cdot {0,8^9}\)
- Wahrscheinlichkeit B: \(10 \cdot 0,2 \cdot {0,8^9}\)
- Wahrscheinlichkeit C: \(1 - {0,2^{10}}\)
- Wahrscheinlichkeit D: \(1 - {0,8^{10}}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Ereignissen jeweils die zutreffende Wahrscheinlichkeit aus A bis D zu.
In einer bestimmten Stadt sind 700 Personen erkältet.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Erwartungswert für die Anzahl derjenigen Personen, die während der Erkältung auch Fieber haben.
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Aufgabe 4522
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erkältung – Aufgabe A_310
Teil c
Im Rahmen einer Studie wurde die Körpertemperatur von erkälteten Personen am Morgen gemessen und dokumentiert. In der nachstehenden Abbildung ist die Verteilung der Körpertemperaturen für jeden der ersten 10 Tage nach dem Auftreten der ersten Symptome als Boxplot dargestellt.
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung ab, an wie vielen Tagen bei mindestens der Hälfte der erkälteten Personen eine Körpertemperatur von mehr als 37 °C gemessen wurde.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie anhand der obigen Abbildung, warum die folgende Aussage richtig ist: „Bei zumindest einer erkälteten Person wurde 9 Tage nach dem Auftreten der ersten Symptome eine höhere Körpertemperatur gemessen als 3 Tage nach dem Auftreten der ersten Symptome.“
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