Mengenalgebra
Die Mengenalgebra beschäftigt sich mit den Rechenregeln, die für die Schnitt- bzw. Vereinigungsmenge zweier gegebener Mengen A und B gelten.
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Formeln
Formeln
Mengenalgebra
Die Mengenalgebra beschäftigt sich mit den Rechenregeln, die für die Schnitt- bzw. Vereinigungsmenge zweier gegebener Mengen A und B gelten.
Schnittmenge | Vereinigungsmenge | |
Kommutativgesetz | \(A \cap B = B \cap A\) | \(A \cup B = B \cup A\) |
Assoziativgesetz | \(\left( {A \cap B} \right) \cap C = A \cap \left( {B \cap C} \right)\) | \(\left( {A \cup B} \right) \cup C = A \cup \left( {B \cup C} \right)\) |
Distributivgesetz | \(A \cap \left( {B \cup C} \right) = \left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right)\) | \(A \cup \left( {B \cap C} \right) = \left( {A \cup B} \right) \cap \left( {A \cup C} \right)\) |
Gesetz für das Komplement | \(A \cap \overline A = \left\{ {} \right\}\) | \(A \cup \overline A = M\) |
Gesetz von De Morgan | \(\overline {\left( {A \cap B} \right)} = \overline A \cup \overline B \) | \(\overline {\left( {A \cup B} \right)} = \overline A \cap \overline B \) |
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