Mittlere Änderungsrate interpretieren - 1481. Aufgabe 1_481
Aufgabe 1481: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
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Aufgabe 1481
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Mittlere Änderungsrate interpretieren
Gegeben ist eine Polynomfunktion f dritten Grades. Die mittlere Änderungsrate von f hat im Intervall \(\left[ {{x_1};{x_2}} \right]\) den Wert 5.
- Aussage 1: Im Intervall \(\left[ {{x_1};{x_2}} \right]\) gibt es mindestens eine Stelle x mit f(x) = 5.
- Aussage 2:\(f\left( {{x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right)\)
- Aussage 3: Die Funktion f ist im Intervall \(\left[ {{x_1};{x_2}} \right]\) monoton steigend
- Aussage 4: \(f'\left( x \right) = 5\) für alle \(x \in \left[ {{x_1};{x_2}} \right]\)
- Aussage 5: \(f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = 5 \cdot \left( {{x_2} - {x_1}} \right)\)
Aufgabenstellung:
Welche der 5 Aussagen können über die Funktion f sicher getroffen werden? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
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