Pflanzenwachstum - Aufgabe A_292
Aufgabe A_292: BHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-A Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4245
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Pflanzenwachstum - Aufgabe A_292
Teil a
Die Entwicklung der Höhe von vier verschiedenen Pflanzen wurde über einen Zeitraum von 20 Tagen beobachtet und lässt sich jeweils näherungsweise durch die Funktion f, g, h bzw. p beschreiben.
- t ... Zeit ab Beobachtungsbeginn in Tagen
- f(t), g(t), h(t), p(t) ... Höhe der entsprechenden Pflanze zur Zeit t in cm
Die nachstehende Abbildung zeigt die Graphen dieser vier Funktionen.
Zur Zeit t = 20 sind diese vier Pflanzen gleich hoch.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie mithilfe der obigen Abbildung die mittlere Änderungsrate der Höhe in Zentimetern pro Tag im Zeitintervall [0; 20].
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Aussagen 1 und 2 jeweils die entsprechende Funktion aus A bis D zu.
[2 zu 4] [1 Punkt]
- Aussage 1: Im Zeitintervall [0; 20] ist die 1. Ableitung streng monoton steigend.
- Aussage 2: Im Zeitintervall [0; 20] ist die 2. Ableitung immer negativ.
- Lösung A: f
- Lösung B: g
- Lösung C: h
- Lösung D:p
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Aufgabe 4246
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Pflanzenwachstum - Aufgabe A_292
Teil b
Die Höhe der Pflanzen einer bestimmten Pflanzenart wird untersucht, wobei einige der Pflanzen regelmäßig gedüngt werden und die anderen nicht. Nach einer bestimmten Zeit werden die Höhen aller beobachteten Pflanzen gemessen. Der Boxplot für die Höhen der nicht gedüngten Pflanzen ist im unten stehenden Diagramm dargestellt.
Für die Höhen der gedüngten Pflanzen gilt:
- Minimum: 19 cm
- 1. Quartil: 21 cm
- Median: 25 cm
- Interquartilsabstand: 6 cm
- Spannweite: 16 cm
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Diagramm den Boxplot für die Höhen der gedüngten Pflanzen ein.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Aus dem Boxplot für die Höhen der nicht gedüngten Pflanzen kann Folgendes abgelesen werden: Mindestens ein Viertel der Pflanzen hat eine Höhe kleiner als oder gleich einem Wert a, und zugleich haben mindestens drei Viertel der Pflanzen eine Höhe größer als oder gleich diesem Wert a. Geben Sie diesen Wert a an.
a = cm
[1 Punkt]
Aufgabe 4247
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Pflanzenwachstum - Aufgabe A_292
Teil c
Die Höhe einer bestimmten Pflanze wird täglich zu Mittag gemessen. Zu Beobachtungsbeginn hat die Pflanze die Höhe H0. Sie wachst um 0,5 % pro Tag bezogen auf die Höhe des jeweils vorangegangenen Tages.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie mithilfe von H0 eine Formel zur Berechnung der Höhe H dieser Pflanze 10 Tage nach Beobachtungsbeginn.
H =
[1 Punkt]