Sternbild Großer Wagen - Sternbild Grosser Wagen - Aufgabe B_014
Aufgabe B_014: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe mit 4 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4086
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sternbild Großer Wagen - Aufgabe B_014
Die nachfolgende Abbildung zeigt eine schematische Darstellung des Sternbilds Großer Wagen.
Teil a
Astronomen verwenden verschiedene Koordinatensysteme. In einem Koordinatensystem mit der Erde im Koordinatenursprung O kann die Position eines Sterns S mithilfe der Winkel α und δ sowie der Entfernung OS von der Erde angegeben werden (siehe nachstehende Abbildung).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung der Koordinate zs aus dem Winkel δ und der Entfernung \(\overline {OS} \)
zs=
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den Koordinaten xS und yS jeweils den zutreffenden Ausdruck aus A bis D zu.
[2 zu 4]
- Aussage 1: \(\overline {OS} \cdot \sin \left( \alpha \right) \cdot \sin \left( \delta \right)\)
- Aussage 2: \(\overline {OS} \cdot \cos \left( \alpha \right) \cdot \sin \left( \delta \right)\)
- Aussage 3: \(\overline {OS} \cdot \sin \left( \alpha \right) \cdot \cos \left( \delta \right)\)
- Aussage 4: \(\overline {OS} \cdot \cos \left( \alpha \right) \cdot \cos \left( \delta \right)\)
[1 Punkt]
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Aufgabe 4087
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sternbild Großer Wagen - Aufgabe B_014
Teil b
In der nachstehenden Abbildung sind der Große Wagen und der Polarstern P in einem Koordinatensystem dargestellt.
Die Position des Polarsterns P kann nach folgender Faustregel bestimmt werden: Der Polarstern P liegt auf der Geraden, die durch die Punkte S1 und S2 verläuft. Der Abstand zwischen S2 und P ist das 5-Fache der Länge der Strecke S1S2.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Übertragen Sie die Faustregel mithilfe der Vektorrechnung in einen mathematischen Ausdruck zur Berechnung von P.
[1 Punkt]
Es gilt: S1 = (5,5 | 3,8) und S2 = (5,0 | 4,4)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes P.
[1 Punkt]
Aufgabe 4088
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sternbild Großer Wagen - Aufgabe B_014
Teil c
In der Astronomie wird als Maß für die Entfernung r eines Sterns von der Erde der sogenannte Entfernungsmodul \(5 \cdot \lg \left( {\dfrac{r}{{10}}} \right)\) verwendet.
1. Teilaufgabe:
1Kreuzen Sie denjenigen Ausdruck an, der nicht dem Entfernungsmodul entspricht.
[1 aus 5]
[1 Punkt]
- Aussage 1: \( - 5 \cdot \lg \left( {\dfrac{{10}}{r}} \right)\)
- Aussage 2: \( - 5 + \lg \left( {{r^5}} \right)\)
- Aussage 3: \(\lg \left( {{{\left( {\dfrac{r}{{10}}} \right)}^5}} \right)\)
- Aussage 4: \(5 \cdot \lg \left( r \right) - \lg \left( {10} \right)\)
- Aussage 5: \(5 \cdot \left( {\lg \left( r \right) - 1} \right)\)
Aufgabe 4089
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sternbild Großer Wagen - Aufgabe B_014
Teil d
Alkaid und Dubhe sind zwei Sterne des Sternbilds Großer Wagen. Ihre Positionen können mittels ihrer Koordinaten in Lichtjahren in Bezug auf ein bestimmtes kartesisches Koordinatensystem angegeben werden. Dabei befindet sich die Erde im Koordinatenursprung O.
- Alkaid: A = (–60|–31| 79)
- Dubhe: D = (–57|14|109)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Winkel zwischen den Vektoren OA und OD .
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie die Entfernung der beiden Sterne voneinander.
[1 Punkt]