AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.1
Formel
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.1
Lineare Funktion
\(f\left( x \right) = k \cdot x + d\)
FA 2.1: Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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Wissenspfad
Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA | Funktionale Abhängigkeiten ist einer der 5 Inhaltebereiche der standardisierten kompetenzorientierten Reifeprüfung in Mathematik an Österreichs AHS |
Aktuelle Lerneinheit
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.1 | Lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen betrachten können. |
Verbreitere dein Wissen zur aktuellen Lerneinheit
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.6 | Zusammenhänge zwischen den Ableitungs- und den Stammfunktionen von Sinus und Cosinus kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.5 | Bescheid wissen über die Zusammenhänge zwischen Sinus- und Cosinusfunktionen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.4 | Die Periodizität von Sinus- und Kosinusfunktionen deuten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.3 | Die Wirkung der Parameter a und b einer Sinusfunktion im Kontext deuten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.2 | Wertepaare von Sinusfunktionen erkennen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.1 | Die Bedeutung von den Parametern a und b bei Sinusfunktionen erkennen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.6 | Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels Exponentialfunktionen bewerten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.5 | Die Begriffe Halbwerts- und Verdoppelungszeit im Zusammenhang mit Exponentialfunktionen kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.4 | Charakteristische Eigenschaften von Exponentialfunktionen kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.3 | Die Wirkung der Parameter a und b von Ecponentialfunktionen kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.2 | Wertepaare von Exponentialfunktionen bestimmen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 5.1 | Exponentielle Zusammenhänge als Exponentialfunktionen betrachten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 4.4 | Zusammenhang zwischen dem Grad einer Polynomfunktion und der Anzahl der Nullstellen, Extrem- und Wendestellen kennen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 4.3 | Funktions- und Argumentwerte von Polynomfunktionen ermitteln |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 4.2 | Zwischen tabellarischer und grafischer Darstellung von Polynomfunktionen wechseln können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 4.1 | Typische Verläufe von Polynomfunktionen in Abhängigkeit von deren Grad beschreiben können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.4 | Indirekte Proportionalität mittels Potenzfunktionen beschreiben können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.3 | Die Wirkung der Parameter a und b bei Potenzfunktionen deuten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.2 | Die Parameter a und b von Potenzfunktionen ermitteln können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.1 | Potenzfunktionen erkennen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.6 | Direkte Proportionalität als lineare Funktion beschreiben können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.5 | Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktion bewerten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.4 | Charakteristische Eigenschaften linearer Funktionen kennen und im Kontext deuten können. |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.3 | Die Wirkung der Parameter k und d kennen und deuten können. |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.2 | Die Parameter k und d von linearen Funktionen ermitteln können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.9 | Die Eigenschaften der wichtigsten mathematischen Funktionen vergleichen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.8 | Funktionen mit mehreren Veränderlichen deuten können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.7 | Funktionen als mathematische Modelle verstehen können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.6 | Schnittpunkte zweider Funktionsgraphen ermitteln und interpretieren können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.5 | Erstellung von Funktionsgraphen |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.4 | Wertepaare ermitteln und im Kontext deuten |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.3 | Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen von Funktionen wechseln können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.2 | Formeln als Darstellung von Funktionen interpretieren können |
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.1 | Entscheiden, ob man gegebene Zusammenhänge als Funktionen betrachten kann |
Aufgaben zu diesem Thema
Aufgabe 1462
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2016 - Teil-1-Aufgaben - 8. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gleichung einer Funktion
Der Graph der Funktion f ist eine Gerade, die durch die Punkte P = (2|8) und Q = (4|4) verlauft.
Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Funktionsgleichung der Funktion f an!
Aufgabe 1302
AHS - 1_302 & Lehrstoff: FA 2.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lineare Kostenfunktion
Ein Betrieb hat monatliche Fixkosten von € 3.600. Die zusätzlichen (variablen) Kosten, die pro Stück einer Ware für die Produktion anfallen, betragen € 85.
Aufgabenstellung:
Stellen Sie eine Gleichung einer linearen Kostenfunktion K auf, die die monatlichen Produktionskosten K(x) für x produzierte Stück dieser Ware modelliert!
Aufgabe 1253
AHS - 1_253 & Lehrstoff: FA 2.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Graph einer Funktion zeichnen
Aufgabenstellung
Zeichnen Sie in das nachstehende Koordinatensystem den Graphen einer linearen Funktion mit der Gleichung \(f\left( x \right) = k \cdot x + d\) ein, für deren Parameter \(k = - \dfrac{2}{3}{\text{ }}\) und \(d > 0\) die Bedingungen gelten!
Aufgabe 1254
AHS - 1_254 & Lehrstoff: FA 2.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Graph einer Funktion zeichnen
Gegeben sind fünf Abbildungen:
- Aussage 1:
- Aussage 2:
- Aussage 3:
- Aussage 4:
- Aussage 5:
Aufgabenstellung
Welche Abbildungen stellen einen Graphen von einer linearen Funktion dar? Kreuzen Sie die zutreffende(n) Abbildung(en) an!
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Damit niemand mehr bei Mathe in's Schwimmen kommt!
Aufgabe 1255
AHS - 1_255 & Lehrstoff: FA 2.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lineare Gleichung - lineare Funktion
Eine lineare Funktion y = f (x) kann durch eine Gleichung \(a \cdot x + b \cdot y = 0{\text{ mit }}a,b \in {{\Bbb R}^ + }\)
Aufgabenstellung:
Geben Sie einen Funktionsterm von f an und skizzieren Sie, wie der Graph aussehen könnte!
Aufgabe 1101
AHS - 1_101 & Lehrstoff: FA 2.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Umrechnungsformel für Fahrenheit
Temperaturen werden bei uns in °C (Celsius) gemessen; in einigen anderen Ländern ist die Messung in °F (Fahrenheit) üblich. Eine Zunahme um 1 °C bedeutet eine Zunahme um \(\dfrac{9}{5}^\circ F\). Eine Temperatur von 50 °C entspricht einer Temperatur von 122 °F. Die Funktion f soll der Temperatur in °C die Temperatur in °F zuordnen.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie den entsprechenden Funktionsterm, wenn x die Temperatur in °C und f(x) die Temperatur in °F sein soll!
Aufgabe 1742
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Graph zeichnen
Von einer linearen Funktion f sind nachstehende Eigenschaften bekannt:
- Die Steigung von f ist –0,4.
- Der Funktionswert von f an der Stelle 2 ist 1.
Aufgabenstellung
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen von f auf dem Intervall [–7; 7] ein. [0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1862
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Längenausdehnung einer Brücke
Die Länge einer bestimmten Brücke ist abhängig von ihrer Temperatur.
- Bei einer Temperatur der Brücke von –14 °C ist diese 300 m lang.
- Bei einer Erwärmung um 25 °C dehnt sie sich um 0,1 m aus.
Die lineare Funktion l beschreibt modellhaft die Länge dieser Brücke in Abhängigkeit von ihrer Temperatur T. Dabei wird jeder Temperatur T ∈ [–20 °C; 40 °C] die Länge der Brücke l(T) zugeordnet (T in °C, l(T) in m).
Aufgabenstellung:
Stellen Sie eine Funktionsgleichung von l auf.
l(T) =
[0 / 1 P.]
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