BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 5.2
Lage- und Streuungsmaße empirischer Daten berechnen, interpretieren und damit argumentieren; Boxplots erstellen und interpretieren. Folgende Lage- und Streuungsmaße sind gemeint: Median, arithmetisches Mittel und Standardabweichung, Quartil, Spannweite, (Inter)quartilsabstand. Varianz einer Datenliste: \({s^2} = \dfrac{1}{n} \cdot {\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} - \overline x } \right)} ^2}\) ; Varianz einer Stichprobe vom Umfang n als Schätzung der Varianz einer Grundgesamtheit: \({s_{n - 1}}^2 = \dfrac{1}{{n - 1}} \cdot {\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} - \overline x } \right)} ^2}\). In vielen Fällen wird in Lehrbüchern nicht klar zwischen den verschiedenen Formeln unterschieden, daher gilt für die Reife- und Diplomprüfung für den Teil A folgende Festsetzung: Beide Formeln für s2 und sn–12 gelten als richtig.
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4332
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Boule - Aufgabe B_444
Boule ist eine Sportart, bei der Kugeln geworfen werden. Ziel ist es, mit den eigenen Kugeln möglichst nah an eine Zielkugel zu gelangen.
Teil c
Die Zeit, die benötigt wird, um sich vor einem Wurf zu konzentrieren, nennt man Konzentrationszeit. Im nachstehenden Boxplot sind die Konzentrationszeiten von Emma bei mehreren Würfen zusammengefasst.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie aus dem Boxplot den Interquartilsabstand der Konzentrationszeiten von Emma ab.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4477
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kosmetikartikel - Aufgabe A_306
Teil b
Ein bestimmter Kosmetikartikel wurde sowohl von männlichen als auch von weiblichen Kunden gekauft. Eine Erhebung zum Alter aller Kunden, die diesen Kosmetikartikel gekauft haben, ist in der nachstehenden Abbildung in Form zweier Boxplots zusammengefasst.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
- Aussage 1: Die Spannweite des Alters der weiblichen Kunden ist kleiner als diejenige der männlichen Kunden.
- Aussage 2: Die jüngste Person, die den Kosmetikartikel gekauft hat, ist männlich.
- Aussage 3: Der Median des Alters der männlichen Kunden ist größer als derjenige der weiblichen Kunden.
- Aussage 4: Mehr als die Hälfte der weiblichen Kunden ist älter als 65 Jahre.
- Aussage 5: Das 3. Quartil des Alters der weiblichen Kunden ist größer als dasjenige der männlichen Kunden.
Aufgabe 4522
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erkältung – Aufgabe A_310
Teil c
Im Rahmen einer Studie wurde die Körpertemperatur von erkälteten Personen am Morgen gemessen und dokumentiert. In der nachstehenden Abbildung ist die Verteilung der Körpertemperaturen für jeden der ersten 10 Tage nach dem Auftreten der ersten Symptome als Boxplot dargestellt.
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung ab, an wie vielen Tagen bei mindestens der Hälfte der erkälteten Personen eine Körpertemperatur von mehr als 37 °C gemessen wurde.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie anhand der obigen Abbildung, warum die folgende Aussage richtig ist: „Bei zumindest einer erkälteten Person wurde 9 Tage nach dem Auftreten der ersten Symptome eine höhere Körpertemperatur gemessen als 3 Tage nach dem Auftreten der ersten Symptome.“
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4573
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zehnfingersystem – Aufgabe A_322
Das Zehnfingersystem ermöglicht schnelles Tippen auf Tastaturen.
Teil b
In einer Klasse mit 24 Schülerinnen und Schülern wird ein Tippwettbewerb veranstaltet. Dabei werden die Platzierungen nach der durchschnittlichen Tippgeschwindigkeit vergeben. Diese wird in Anschlägen pro Minute angegeben. (Siehe nachstehendes Säulendiagramm.)
Abbildung fehlt
- Aussage 1: Die relative Häufigkeit der Schüler/innen mit mehr als 215 Anschlagen pro Minute liegt über 0,4.
- Aussage 2: Die Spannweite beträgt 40 Anschläge pro Minute.
- Aussage 3: Der Median liegt unter 210 Anschlägen pro Minute.
- Aussage 3: Hätte die/der Erstplatzierte 250 Anschlage pro Minute erreicht, wäre der Median größer.
- Aussage 4: Wird genau ein Wert der Liste entfernt, bleibt der Median gleich.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die auf diesen Tippwettbewerb zutreffende Aussage an.
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, um wie viel Prozent die durchschnittliche Tippgeschwindigkeit der/des Erstplatzierten höher ist als jene der/des Letztplatzierten.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4579
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Baumstammwerfen – Aufgabe A_324
Baumstammwerfen ist ein traditioneller schottischer Wettkampf.
Teil c
Bei einem Wettbewerb versucht jede teilnehmende Person, innerhalb von drei Minuten möglichst viele Baumstämme zu werfen. Die Anzahlen der jeweils geworfenen Baumstämme sollen in Form eines Boxplots dargestellt werden. Folgende Daten sind bekannt:
Maximum | 16 |
Spannweite | 12 |
Median | 9 |
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie den obigen Boxplot.
[0 / 1 P.]
Die Zeit, die Sean pro Wurf benötigt, ist annähernd normalverteilt. Die zugehörige Verteilungsfunktion ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.
Abbildung fehlt
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung den Erwartungswert μ ab.
μ = _____s
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Veranschaulichen Sie in der obigen Abbildung die Wahrscheinlichkeit, dass Sean für einen Wurf mindestens 12 s benötigt.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 5672
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Testfahrten – Aufgabe A_326
Auf drei Teststrecken werden Testfahrten mit Autos durchgeführt.
Teil c
Auf der dritten Teststrecke wurden unter anderem folgende Geschwindigkeiten in m/s gemessen:
18 22 24 30
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Aussagen jeweils die zutreffende Auswirkung auf diese Datenliste aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]
- Aussage 1: Zu dieser Datenliste wird der Wert 32 hinzugefügt.
- Aussage 2: Zu dieser Datenliste wird der Wert 23 hinzugefügt.
- Datenliste A: Das arithmetische Mittel wird größer.
- Datenliste B: Der Median wird kleiner.
- Datenliste C: Der Median bleibt unverändert.
- Datenliste D: Die Spannweite wird kleiner.
Aufgabe 5675
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Feinstaub – Aufgabe A_327
Feinstaub in der Atemluft stellt ein Gesundheitsrisiko dar.
Teil c
Es wurden Messwerte der Feinstaubbelastung für einige Messstationen ausgewertet. Diese Messwerte sollen im unten stehenden Diagramm als Boxplot veranschaulicht werden. Das Minimum und der Median der Messwerte sind bereits eingezeichnet.
Weiters gilt:
- 3. Quartil (q3): 59 μg/m3
- Spannweite: 49 μg/m3
- Interquartilsabstand: 26 μg/m3
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie den Boxplot im obigen Diagramm.
[0 / 1 P.]
Der Messwert einer bestimmten Messstation mit einer besonders hohen Feinstaubbelastung wurde bei der Erstellung des Boxplots nicht berücksichtigt. Dieser Messwert ist um 134 % größer als der im obigen Diagramm eingezeichnete Median.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie diesen Messwert.
[0 / 1 P.]