Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2021 - kostenlos vorgerechnet
Die Beispiele aus diesem BHS Maturatermin werden vorgerechnet und verständlich erklärt.
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4464
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Handyproduktion - Aufgabe B_517
Ein Unternehmen produziert die zwei Handymodelle H1 und H2. Dabei werden die beiden Mikrochip-Sorten M1 und M2 benötigt. Für die Produktion der Mikrochips werden unter anderem die Rohstoffe Silizium (R1) und Kupfer (R2) benötigt. Die nachstehende Tabelle, die der Matrix R entspricht, beschreibt den Mengenbedarf an Rohstoffen (in ME) für die Herstellung je eines Stücks der beiden Mikrochip-Sorten.
M1 | M2 | |
R1 | 5 | 7 |
R2 | 1 | 2 |
Die nachstehende Tabelle, die der Matrix S entspricht, beschreibt den Mengenbedarf an Mikrochips (in Stück) für die Herstellung je eines Stücks der beiden Handymodelle.
H1 | H2 | |
M1 | 5 | 1 |
M2 | 0 | 4 |
Teil a
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie diejenige Matrix A, die den Mengenbedarf an Rohstoffen für die Herstellung je eines Stücks der beiden Handymodelle beschreibt.
[0 / 1 P.]
Bei einer bestimmten Produktionsvariante wird die Matrix S durch eine Matrix
\({S_1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&1 \\ x&4 \end{array}} \right)\)
ersetzt, dass sich anstelle von A die neue Matrix
\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {46}&{33} \\ {11}&9 \end{array}} \right)\)
ergibt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie x.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4465
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Handyproduktion - Aufgabe B_517
Ein Unternehmen produziert die zwei Handymodelle H1 und H2. Dabei werden die beiden Mikrochip-Sorten M1 und M2 benötigt. Für die Produktion der Mikrochips werden unter anderem die Rohstoffe Silizium (R1) und Kupfer (R2) benötigt. Die nachstehende Tabelle, die der Matrix R entspricht, beschreibt den Mengenbedarf an Rohstoffen (in ME) für die Herstellung je eines Stücks der beiden Mikrochip-Sorten.
M1 | M2 | |
R1 | 5 | 7 |
R2 | 1 | 2 |
Die nachstehende Tabelle, die der Matrix S entspricht, beschreibt den Mengenbedarf an Mikrochips (in Stück) für die Herstellung je eines Stücks der beiden Handymodelle.
H1 | H2 | |
M1 | 5 | 1 |
M2 | 0 | 4 |
Teil b
Die Anzahlen der täglich produzierten Handys der Handymodelle H1 und H2 können durch den Vektor
\(\overrightarrow x = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1}} \\ {{x_2}} \end{array}} \right)\)
dargestellt werden. Die Preise pro ME für die Rohstoffe R1 und R2 können durch den Vektor
\(\overrightarrow p = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{p_1}} \\ {{p_2}} \end{array}} \right)\)
dargestellt werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie, was durch den Ausdruck \(S \cdot \overrightarrow x \) im gegebenen Sachzusammenhang berechnet wird.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie die Zeilen- und die Spaltenanzahl der Matrix \({\overrightarrow p ^T} \cdot R \cdot S \cdot \overrightarrow x \)
- Zeilenanzahl:
- Spaltenanzahl:
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4466
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Handyproduktion - Aufgabe B_517
Teil c:
Der Prozess der Handyproduktion wird geändert. Die neue Verflechtung zwischen den Rohstoffen, den Mikrochips und den Handymodellen kann durch die nachstehende Tabelle beschrieben werden.
R1 | R2 | M1 | M2 | H1 | H2 | |
R1 | 0 | 0 | 5 | 7 | 6 | 0 |
R2 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 |
M1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 1 |
M2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 |
H1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
H2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Vervollständigen Sie den nachstehenden Gozinto-Graphen so, dass er den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt.
[0 / 1 P.]
Die tägliche Nachfrage nach den Rohstoffen R1 und R2, den Mikrochips M1 und M2 sowie den Handymodellen H1 und H2 kann durch den Vektor
\(\overrightarrow n = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ 0 \\ {2000} \\ {1000} \\ {500} \\ {700} \end{array}} \right)\)
beschrieben werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie die Anzahl der insgesamt täglich nachgefragten Mikrochips ab.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4467
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Handyproduktion - Aufgabe B_517
Teil d:
Die häufigsten Fehler, die bei den Handymodellen H1 und H2 auftreten, sind Displayfehler und Akkufehler. Die Wahrscheinlichkeiten, mit denen diese beiden Fehler auftreten, sind in der nachstehenden Vierfeldertafel dargestellt.
Displayfehler | kein Displayfehler | Summe | |
Akkufehler | 0,01 | 0,02 | 0,03 |
kein Akkufehler | 0,01 | 0,96 | 0,97 |
Summe | 0,02 | 0,98 | 1,00 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie ein Ereignis im gegebenen Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem nachstehenden Ausdruck berechnet wird.
\(1 - 0,96 = 0,04\)
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob die beiden Ereignisse „Displayfehler“ und „Akkufehler“ voneinander unabhängig sind.
[0 / 1 P.]
Bei einem Handy ist ein Displayfehler aufgetreten.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter dieser Bedingung auch ein Akkufehler auftritt.
[0 / 1 P.]