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Redaktion - Differentialrechnung - Ableitungsregeln
Aufgabe 124
Summenregel beim Differenzieren
Gegeben sei die Funktion:
\(f\left( x \right) = {f_1} \pm {f_2};\)
Leite unter Anwendung der Definition des Differentialquotienten f‘(x) her.
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Aufgabe 125
Produktregel beim Differenzieren
Gegeben sei die Funktion:
\(f(x) = {f_1} \cdot {f_2}\)
Leite unter Anwendung der Definition des Differentialquotienten f‘(x) her.
Aufgabe 126
Kettenregel beim Differenzieren
Gegeben sei die Funktion:
\(f(x) = {f_2}\left( {{f_1}\left( x \right)} \right);\)
Leite unter Anwendung der Definition des Differentialquotienten f‘(x) her.
Aufgabe 82
Steigung der Tangente in einem Punkt
Gegeben sei die Funktion:
\(f\left( x \right) = {x^2}\)
1. Teilaufgabe: Bestimme unter Anwendung der Definition des Differentialquotienten zunächst den Anstieg k der Tangente ganz allgemein.
2. Teilaufgabe: Berechne anschließend die Steigung k der Tangente durch Einsetzen für die Stelle x=3.