Redaktion - Komplexe Zahlen II

Quadratische Gleichung mit komplexer Lösung

Gegeben sei nachfolgende quadratische Gleichung:

Berechne:
\(- 33{x^2} = 333\)

Quadratische Gleichung mit komplexer Lösung

Gegeben sei nachfolgende quadratische Gleichung:

Berechne:
\({x^2} - 6x + 12 = 0\)

Quadratische Gleichung mit komplexer Lösung

Gegeben sei nachfolgende quadratische Gleichung:

Berechne:
\({x^2} - 6x + 58 = 0\)

Quadratische Gleichung mit komplexer Lösung

Gegeben sei nachfolgende quadratische Gleichung:

Berechne:
\(\dfrac{1}{{6 + x}} - \dfrac{1}{{6 - x}} = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{36 - {x^2}}}\)

Quadratische Gleichung mit komplexer Lösung

Gegeben sei nachfolgende quadratische Gleichung:

Berechne:
\(2{x^2} + 4x + 10 = 0\)

Quadratische Gleichung mit komplexer Lösung

Gegeben sei nachfolgende quadratische Gleichung:

Berechne:
\(\dfrac{{2x - 9}}{{x - 1}} - \dfrac{{3x + 5}}{{x + 2}} = 3\)

Rechnen mit komplexen Zahlen

Bringe in die kartesische Form:

\(z = \dfrac{{2 + {i^2}}}{{{i^3}}}\)

Darstellungsformen komplexer Zahlen

Stelle die komplexe Zahl z in weiteren 3 Darstellungsformen dar.

\(z = 1,5 + 1,5i\)

1. Teilaufgabe: Als Zahlenpaar
2. Teilaufgabe: In der Exponentialform
3. Teilaufgabe: In der Polarform

Zwischen Darstellungsformen komplexer Zahlen umrechnen

Stelle die komplexe Zahl z in weiteren 3 Darstellungsformen dar

\(z = \sqrt {65} .{e^{i300^\circ }}\)

1. Teilaufgabe: In der Polarform
2. Teilaufgabe: In kartesicher Darstellung
3. Teilaufgabe: Als Zahlenpaar