Redaktion - Wirtschaftsmathematik - Kosten und Preistheorie

Kosten- und Preistheorie

Eine Kostenfunktion laute: \(C\left( x \right) = 4x + 2000\). Die momentane Produktionsmenge x beträgt 10.000 ME.

Aufgabenstellung:

• 1. Teilaufgabe: Berechne die durchschnittlichen Stückkosten \(\overline C \)
• 2. Teilaufgabe: Berechne die marginalen Kosten \(C'\)

Kosten- und Preistheorie

Die nicht-lineare Kostenfunktion in € eines Betriebs lautet:

\(K\left( x \right) = 3{x^2} + 50x + 4800\)

Ermittle

• 1. Teilaufgabe: die Stückkostenfunktion k(x)
• 2. Teilaufgabe: die Grenzkostenfunktion K‘(x)
• 3. Teilaufgabe: das Betriebsoptimum k‘(0)
• 4. Teilaufgabe: die minimalen Stückkosten

Kosten- und Preistheorie

Anwendung aus der Wirtschaft: Für die Produktion eines Wirtschaftsguts ist die Kostenfunktion wie folgt gegeben

\(K\left( x \right) = {x^3} - 30{x^2} + 400x + 512\)

• 1. Teilaufgabe: Berechne die Fixkosten K(0) in Euro
• 2. Teilaufgabe: Berechne die Stückkosten
• 3. Teilaufgabe: Berechne das langfristige Betriebsoptimum
• 4. Teilaufgabe: Berechne die gesamten Produktionskosten beim langfristigen Betriebsoptimum
• 5. Teilaufgabe: Wie viel kostet durchschnittlich ein Stück im langfristigen Betriebsoptimum?
• 6. Teilaufgabe: Berechne die Stückkosten im langfristigen Betriebsoptimum
• 7. Teilaufgabe: Berechne die Grenzkosten im langfristigen Betriebsoptimum
• 8. Teilaufgabe: Wie stark steigen die Kosten, wenn ein zusätzliches Stück über das langfristige Betriebsoptimum hinaus produziert wird?
• 9. Teilaufgabe: Berechne die gesamten Produktionskosten , wenn (Betriebsoptimum + 1 Stück) erzeugt werden
• 10. Teilaufgabe: Berechne das kurzfristige Betriebsoptimum, wenn man also auf die Deckung der Fixkosten verzichtet
• 11. Teilaufgabe: Wie viel kostet ein Stück im kurzfristigen Betriebsoptimum, wenn man auf die Deckung der Fixkosten verzichtet?

Gleichgewichtspreis und Auswirkungen einer Preisobergrenze, die über dem Gleichgewichtspreis liegt

Der Markt für ein Produkt ist durch folgende Nachfrage- und Angebotsfunktionen bestimmt:

• Q_d = 1150-o,5p
• Q_s = 1100+2p

1. Teilaufgabe

Berechnen Sie den Preis und die Menge im Gleichgewicht.

Angenommen, ein Regulator setzt eine Preisobergrenze von € 600 pro ME fest.

2. Teilaufgabe
Berechnen Sie die angebotenen und nachgefragten Mengen. Was ist Ihre Beobachtung? Ist die Preisobergrenze bindend?