Geordnete Urliste
Zur Erleichterung der Auswertung werden die Daten der Urliste nach charakteristischen Merkmalen systematisch angeordnet.
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
Urliste
Die Urliste beinhaltet die noch ungeordneten Daten, so wie sie bei der Erhebung erfasst wurden.
Geordnete Urliste
Zur Erleichterung der Auswertung werden die Daten der Urliste nach charakteristischen Merkmalen systematisch angeordnet.
Skalen
Skalen stellen die verschiedenen Merkmalsausprägungen vergleichend gegenüber
Nominalskala
Die Nominalskala dient der Klassifizierung qualitativer Merkmale. Die Merkmalsausprägungen sind verschiedenen (beliebigen) Zahlen zugeordnet. Es gibt keine Rangfolge zwischen den Ausprägungen (z.B. Staatsbürgerschaft: 1=Österreich, 2=Deutsch, 3=Schweiz). Es kann eine Aussage über Gleichheit oder Verschiedenheit der Merkmalsausprägung getroffen werden.
Rang- oder Ordinalskala
Die Rang- oder Ordinalskala wird verwendet, wenn eine Rangordnung der Merkmalsausprägungen vorhanden ist. Je höher der Messwert, umso ausgeprägter ist die spezifische Eigenschaft, aber die Abstände zwischen den Messwerten sind nicht aussagekräftig. (z.B. Prestige von Schülern einer Klassengemeinschaft: Schüler A genießt sehr hohes Prestige = 10, Schüler B hat weniger Prestige = 2). Die zugeordnete Zahl bildet nur die Ordnung ab, ist sonst aber willkürlich. Es kann eine Aussage über Gleichheit oder Verschiedenheit und über Größer-Kleiner Beziehung getroffen werden.
Metrische- oder Kardinalskala
Die Metrische- oder Kardinalskala wird verwendet, wenn quantitativ messbare Merkmalsausprägungen vorliegen. Man unterscheidet dabei noch ob die Skala einen natürlichen Nullpunkt besitzt oder nicht sowie ob die Skalen eine natürliche Einheit haben oder nicht. Es ist eine Rangordnung der Messwerte vorhanden und deren Differenzen sind aussagekräftig. (z.B. ist die Differenz zwischen 90 € und 80 € und die Differenz zwischen 50 € und 40 € jeweils 10 €, und diese 10 € entsprechen in beiden Fällen der selben Kaufkraft (z.B. einer Kinokarte). Es kann eine Aussage über Gleichheit oder Verschiedenheit, über Größer-Kleiner Beziehung getroffen werden und es können die Unterschiede quantifiziert werden.
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Aufgaben
Aufgabe 1378
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2015 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Änderung statistischer Kennzahlen
Gegeben ist eine geordnete Liste mit neun Werten a1, a2, ... , a9. Der Wert a1 wird um 5 vergrößert, der Wert a9 wird um 5 verkleinert, die restlichen Werte der Liste bleiben unverändert. Durch die Abänderung der beiden Werte a1 und a9 kann sich eine neue, nicht geordnete Liste ergeben.
- Aussage 1: arithmetisches Mittel
- Aussage 2: Median
- Aussage 3: Modus
- Aussage 4: Spannweite
- Aussage 5: Standardabweichung
Aufgabenstellung:
Welche statistischen Kennzahlen der Liste werden durch die genannten Änderungen in keinem Fall verändert? Kreuzen Sie die entsprechende(n) statistische(n) Kennzahl(en) an!
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