Redaktion - Differentialrechnung - Polynome

Differenzieren von Potenzen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = 1;\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Potenzen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = x;\)

Bilde die Ableitungsfunktion gemäß den Regeln der Differentialrechnung.

1. Teilaufgabe: f'(x)
2. Teilaufgabe: f''(x)

Differenzieren von Potenzen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {x^2};\)

Bilde die Ableitungsfunktion gemäß den Regeln der Differentialrechnung.

1. Teilaufgabe: f'(x)
2. Teilaufgabe: f''(x)
3. Teilaufgabe: f'''(x)

Differenzieren von Potenzen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {x^3};\)

Bilde die Ableitungsfunktion gemäß den Regeln der Differentialrechnung.

1. Teilaufgabe: f'(x)
2. Teilaufgabe: f''(x)
3. Teilaufgabe: f'''(x)
4. Teilaufgabe: f''''(x)

Differenzieren von Potenzen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = 3{x^3};\)

Bilde die Ableitungsfunktion gemäß den Regeln der Differentialrechnung.

1. Teilaufgabe: f'(x)
2. Teilaufgabe: f''(x)
3. Teilaufgabe: f'''(x)
4. Teilaufgabe: f''''(x)

Differenzieren von Wurzeln

Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \sqrt x\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Wurzeln

Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \root 4 \of {{x^3}}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Wurzeln

Gegeben sei die Funktion \(f(x) = 6\root 3 \of x\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Wurzeln

Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \dfrac{1}{{\root 3 \of {{x^2}} }}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Potenzen

Gegeben sei die Funktion \(f(x) = {x^{ - 4}}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Potenzen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = 2\sqrt x - 4\root 3 \of x + \dfrac{6}{{\root 4 \of x }} + \dfrac{{\root {24} \of x }}{8}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Potenzen

Gegeben sei die Funktion: \(s\left( t \right) = \root 3 \of {{t^2} - 16} + 12\)

s(t) ist die Funktion, die den Weg in Abhängigkeit von der Reisezeit beschreibt, den ein Raumschiff von seinem Ausgangspunkt aus zurücklegt. Berechne durch Differenzieren die Funktion der Geschwindigkeit v(t), in Abhängigkeit von der Zeit, die das Raumschiff unterwegs ist.