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Redaktion - Differentialrechnung - Polynome
Aufgabe 127
Differenzieren von Potenzen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = 1;\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
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Aufgabe 128
Differenzieren von Potenzen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = x;\)
Bilde die Ableitungsfunktion gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
1. Teilaufgabe: f'(x)
2. Teilaufgabe: f''(x)
Aufgabe 129
Differenzieren von Potenzen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {x^2};\)
Bilde die Ableitungsfunktion gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
1. Teilaufgabe: f'(x)
2. Teilaufgabe: f''(x)
3. Teilaufgabe: f'''(x)
Aufgabe 130
Differenzieren von Potenzen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {x^3};\)
Bilde die Ableitungsfunktion gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
1. Teilaufgabe: f'(x)
2. Teilaufgabe: f''(x)
3. Teilaufgabe: f'''(x)
4. Teilaufgabe: f''''(x)
Aufgabe 131
Differenzieren von Potenzen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = 3{x^3};\)
Bilde die Ableitungsfunktion gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
1. Teilaufgabe: f'(x)
2. Teilaufgabe: f''(x)
3. Teilaufgabe: f'''(x)
4. Teilaufgabe: f''''(x)
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Aufgabe 132
Differenzieren von Wurzeln
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \sqrt x\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 133
Differenzieren von Wurzeln
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \root 4 \of {{x^3}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 134
Differenzieren von Wurzeln
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = 6\root 3 \of x\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 135
Differenzieren von Wurzeln
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \dfrac{1}{{\root 3 \of {{x^2}} }}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
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Aufgabe 151
Differenzieren von Potenzen
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = {x^{ - 4}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 160
Differenzieren von Potenzen
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = 2\sqrt x - 4\root 3 \of x + \dfrac{6}{{\root 4 \of x }} + \dfrac{{\root {24} \of x }}{8}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Aufgabe 162
Differenzieren von Potenzen
Gegeben sei die Funktion: \(s\left( t \right) = \root 3 \of {{t^2} - 16} + 12\)
s(t) ist die Funktion, die den Weg in Abhängigkeit von der Reisezeit beschreibt, den ein Raumschiff von seinem Ausgangspunkt aus zurücklegt. Berechne durch Differenzieren die Funktion der Geschwindigkeit v(t), in Abhängigkeit von der Zeit, die das Raumschiff unterwegs ist.