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BMBWF - WS 1.1 .. WS 1.4: Beschreibende Statistik

Lösungsweg

Aufgabe 1067

AHS - 1_067 & Lehrstoff: WS 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Känguru

Die folgenden Grafiken enthalten Daten über die Teilnahme am Wettbewerb Känguru der Mathematik in Österreich seit 2005.

  • Känguru der Mathematik Österreich - gemeldete und gewertete TeilnehmerInnen: Strecke f Strecke f: Strecke [A, B] Strecke g Strecke g: Strecke [B, C] Strecke h Strecke h: Strecke [C, D] Strecke i Strecke i: Strecke [D, E] Strecke j Strecke j: Strecke [E, F] Strecke k Strecke k: Strecke [G, H] Strecke l Strecke l: Strecke [H, I] Strecke m Strecke m: Strecke [I, J] Strecke n Strecke n: Strecke [J, K] Strecke p Strecke p: Strecke [K, L] Strecke q Strecke q: Strecke [M, N] Strecke s Strecke s: Strecke [O, P] Strecke t Strecke t: Strecke [Q, R] Strecke t_1 Strecke t_1: Strecke [Q_1, R_1] 145.400 Text1 = "145.400" 161,761 Text2 = "161,761" 156.135 Text3 = "156.135" 179.736 Text4 = "179.736" 188.157 Text5 = "188.157" 179.686 Text6 = "179.686" 119.129 Text7 = "119.129" 135.032 Text8 = "135.032" 133.669 Text9 = "133.669" 155.412 Text10 = "155.412" 162.536 Text11 = "162.536" 155.072 Text12 = "155.072" gemeldet Text13 = "gemeldet" gewertet Text13_1 = "gewertet"
  • Känguru der Mathematik Österreich 2010 - gewertete TeilnehmerInnen nach Kategorie: Kreis c Kreis c: Kreis durch B mit Mittelpunkt A Strecke f Strecke f: Strecke A, C Strecke g Strecke g: Strecke A, D Strecke h Strecke h: Strecke A, E Strecke i Strecke i: Strecke A, F Strecke j Strecke j: Strecke A, G Benjamin Text1 = “Benjamin” Benjamin Text1 = “Benjamin” Benjamin Text1 = “Benjamin” Benjamin Text1 = “Benjamin” Benjamin Text1 = “Benjamin” Benjamin Text1 = “Benjamin” Benjamin Text1 = “Benjamin” Benjamin Text1 = “Benjamin” Kadett Text3 = “Kadett” Kadett Text3 = “Kadett” Kadett Text3 = “Kadett” Kadett Text3 = “Kadett” Kadett Text3 = “Kadett” Kadett Text3 = “Kadett” Junior Text5 = “Junior” Junior Text5 = “Junior” Junior Text5 = “Junior” Junior Text5 = “Junior” Junior Text5 = “Junior” Junior Text5 = “Junior” Ecolier Text7 = “Ecolier” Ecolier Text7 = “Ecolier” Ecolier Text7 = “Ecolier” Ecolier Text7 = “Ecolier” Ecolier Text7 = “Ecolier” Ecolier Text7 = “Ecolier” Ecolier Text7 = “Ecolier” Student Text9 = “Student” Student Text9 = “Student” Student Text9 = “Student” Student Text9 = “Student” Student Text9 = “Student” Student Text9 = “Student” Student Text9 = “Student” 13,501% Text11 = “13,501%” 13,801% Text6 = “13,801%” 6,734% Text8 = “6,734%” 31,345% Text10 = “31,345%” 34,618% Text12 = “34,618%”

Quelle: http://kaenguru.diefenbach.at/ Grafiken adaptiert

Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Anzahl "Anz" der österreichischen Volksschüler/innen (Teilnehmer/innen der Kategorie Ecolier: 3. und 4. Schulstufe), die im Jahr 2010 tatsächlich gewertet wurden!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.1
Absolute Häufigkeit
Relative Häufigkeit
Känguru - 1067. Aufgabe 1_067

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LösungswegBeat the Clock

Aufgabe 1110

AHS - 1_110 & Lehrstoff: WS 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Studiendauer

Das nachstehende Kastenschaubild (Boxplot) zeigt die Studiendauer in Semestern für eine technische Studienrichtung.

Zahl a Zahl a: Boxplot[1, 0.5, 12, 14, 15, 17, 20] Zahl a Zahl a: Boxplot[1, 0.5, 12, 14, 15, 17, 20]

  • Aussage 1: Die Spannweite beträgt 12 Semester.
  • Aussage 2: 25 % der Studierenden studieren höchstens 14 Semester lang.
  • Aussage 3: ¼ der Studierenden benötigt für den Abschluss des Studiums mindestens 17 Semester.
  • Aussage 4: Mindestens 50 % der Studierenden benötigen für den Abschluss des Studiums zwischen 15 und 17 Semestern.
  • Aussage 5: Es gibt Studierende, die ihr Studium erst nach 10 Jahren beenden.

Aufgabenstellung:
Welche Aussagen können Sie diesem Kastenschaubild entnehmen? Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.1
Boxplot
Studiendauer - 1110. Aufgabe 1_110
Lösungsweg

Aufgabe 1112

AHS - 1_112 & Lehrstoff: WS 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Tagesumsätze

Die Tagesumsätze (in €) eines Restaurants für eine bestimmte Woche sind im folgenden Diagramm angegeben:

Viereck poly1 Viereck poly1: Polygon A, B, C, D Viereck poly2 Viereck poly2: Polygon E, F, G, H Viereck poly3 Viereck poly3: Polygon I, J, K, L Viereck poly4 Viereck poly4: Polygon M, N, O, P Viereck poly5 Viereck poly5: Polygon Q, R, S, T Viereck poly6 Viereck poly6: Polygon U, V, W, Z Viereck poly7 Viereck poly7: Polygon A_1, B_1, C_1, D_1 Strecke a Strecke a: Strecke [A, B] von Viereck poly1 Strecke b Strecke b: Strecke [B, C] von Viereck poly1 Strecke c Strecke c: Strecke [C, D] von Viereck poly1 Strecke d Strecke d: Strecke [D, A] von Viereck poly1 Strecke e Strecke e: Strecke [E, F] von Viereck poly2 Strecke f Strecke f: Strecke [F, G] von Viereck poly2 Strecke g Strecke g: Strecke [G, H] von Viereck poly2 Strecke h Strecke h: Strecke [H, E] von Viereck poly2 Strecke i Strecke i: Strecke [I, J] von Viereck poly3 Strecke j Strecke j: Strecke [J, K] von Viereck poly3 Strecke k Strecke k: Strecke [K, L] von Viereck poly3 Strecke l Strecke l: Strecke [L, I] von Viereck poly3 Strecke m Strecke m: Strecke [M, N] von Viereck poly4 Strecke n Strecke n: Strecke [N, O] von Viereck poly4 Strecke o Strecke o: Strecke [O, P] von Viereck poly4 Strecke p Strecke p: Strecke [P, M] von Viereck poly4 Strecke q Strecke q: Strecke [Q, R] von Viereck poly5 Strecke r Strecke r: Strecke [R, S] von Viereck poly5 Strecke s Strecke s: Strecke [S, T] von Viereck poly5 Strecke t Strecke t: Strecke [T, Q] von Viereck poly5 Strecke u Strecke u: Strecke [U, V] von Viereck poly6 Strecke v Strecke v: Strecke [V, W] von Viereck poly6 Strecke w Strecke w: Strecke [W, Z] von Viereck poly6 Strecke z_1 Strecke z_1: Strecke [Z, U] von Viereck poly6 Strecke a_1 Strecke a_1: Strecke [A_1, B_1] von Viereck poly7 Strecke b_1 Strecke b_1: Strecke [B_1, C_1] von Viereck poly7 Strecke c_1 Strecke c_1: Strecke [C_1, D_1] von Viereck poly7 Strecke d_1 Strecke d_1: Strecke [D_1, A_1] von Viereck poly7 Strecke f_1 Strecke f_1: Strecke [E_1, F_1] Strecke g_1 Strecke g_1: Strecke [G_1, H_1] Strecke h_1 Strecke h_1: Strecke [I_1, J_1] Strecke i_1 Strecke i_1: Strecke [K_1, L_1] Strecke j_1 Strecke j_1: Strecke [M_1, N_1] Montag Text1 = "Montag" Dienstag Text2 = "Dienstag" Mittwoch Text3 = "Mittwoch" Donnerstag Text4 = "Donnerstag" Freitag Text5 = "Freitag" Samstag Text6 = "Samstag" Sonntag Text7 = "Sonntag"

Aufgabenstellung:
Berechnen Sie den durchschnittlichen Tagesumsatz \(\overline U\) für diese Woche!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.1
Tagesumsätze - 1112. Aufgabe 1_112
Arithmetisches Mittel
LösungswegBeat the Clock

Aufgabe 1159

AHS - 1_159 & Lehrstoff: WS 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Boxplot
Die Nettogehälter von 44 Angestellten einer Firmenabteilung werden durch folgendes Kastenschaubild (Boxplot) dargestellt:

Zahl a Zahl a: Boxplot(-1, 0.5, 1100, 1400, 1700, 2100, 3100) Zahl a Zahl a: Boxplot(-1, 0.5, 1100, 1400, 1700, 2100, 3100)

  • Aussage 1: 22 Angestellte verdienen mehr als € 2.400.
  • Aussage 2: Drei Viertel der Angestellten verdienen € 2.100 oder mehr.
  • Aussage 3: Ein Viertel aller Angestellten verdient € 1.400 oder weniger.
  • Aussage 4: Es gibt Angestellte, die mehr als € 3.300 verdienen.
  • Aussage 5: Das Nettogehalt der Hälfte aller Angestellten liegt im Bereich [€ 1.400; € 2.100].

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Antworten an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.1
Boxplot
Boxplot - 1159. Aufgabe 1_159
LösungswegBeat the Clock

Aufgabe 1228

AHS - 1_228 & Lehrstoff: WS 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Nationalratswahlen
In der folgenden Abbildung sind die Ergebnisse der Nationalratswahl 2006 (linksstehende Balken) und der Nationalratswahl 2008 (rechtsstehende Balken) dargestellt. Alle Prozentsätze beziehen sich auf die Anzahl der gültigen abgegebenen Stimmen, die 2006 und 2008 ungefähr gleich war.

Strecke f Strecke f: Strecke [A, E] Strecke g Strecke g: Strecke [A, C] Strecke h Strecke h: Strecke [C, D] Strecke i Strecke i: Strecke [D, B] Strecke j Strecke j: Strecke [F, G] Strecke k Strecke k: Strecke [G, E] Strecke l Strecke l: Strecke [H, J] Strecke m Strecke m: Strecke [O, Q] Strecke n Strecke n: Strecke [H, K] Strecke p Strecke p: Strecke [K, L] Strecke q Strecke q: Strecke [L, I] Strecke r Strecke r: Strecke [M, N] Strecke s Strecke s: Strecke [N, J] Strecke t Strecke t: Strecke [O, R] Strecke a Strecke a: Strecke [R, S] Strecke b Strecke b: Strecke [P, T] Strecke c Strecke c: Strecke [T, U] Strecke d Strecke d: Strecke [Q, U] Strecke e Strecke e: Strecke [A_2, A_4] Strecke f_1 Strecke f_1: Strecke [A_2, A_5] Strecke g_1 Strecke g_1: Strecke [A_5, A_6] Strecke h_1 Strecke h_1: Strecke [A_6, A_7] Strecke i_1 Strecke i_1: Strecke [A_7, A_8] Strecke j_1 Strecke j_1: Strecke [A_8, A_4] Strecke k_1 Strecke k_1: Strecke [A_6, A_3] Strecke l_1 Strecke l_1: Strecke [B_2, B_4] Strecke m_1 Strecke m_1: Strecke [B_2, B_5] Strecke n_1 Strecke n_1: Strecke [B_5, B_6] Strecke p_1 Strecke p_1: Strecke [B_3, B_7] Strecke q_1 Strecke q_1: Strecke [B_7, B_8] Strecke r_1 Strecke r_1: Strecke [B_8, B_4] SPÖ Text1 = "SPÖ" ÖVP Text2 = "ÖVP" FPÖ Text3 = "FPÖ" GRÜNE Text4 = "GRÜNE" BZÖ Text5 = "BZÖ" 35,3% Text6 = "35,3%" 29,3% Text7 = "29,3%" 34,3% Text8 = "34,3%" 26,0% Text9 = "26,0%" 11,0% Text10 = "11,0%" 17,5% Text11 = "17,5%" 11,0% Text12 = "11,0%" 10,4% Text13 = "10,4%" 4,1% Text14 = "4,1%" 10,7% Text15 = "10,7%"

  • Aussage 1: Das BZÖ hat seinen Stimmenanteil von 2006 auf 2008 um mehr als 100 % gesteigert.
  • Aussage 2: Die GRÜNEN erreichten 2006 weniger Stimmenanteile als 2008.
  • Aussage 3: Der Stimmenanteil der ÖVP hat von 2006 auf 2008 um fast ein Viertel abgenommen.
  • Aussage 4: Die Anzahl der erreichten Stimmen für die SPÖ hat von 2006 auf 2008 um 6 % abgenommen.
  • Aussage 5: Das BZÖ hat von 2006 auf 2008 deutlich mehr Stimmen dazugewonnen als die FPÖ.

Aufgabenstellung
Überprüfen Sie anhand der Abbildung die obenstehenden Aussagen und kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.1
Nationalratswahlen - 1228. Aufgabe 1_228
Prozent
Absolute Änderung
Relative Änderung

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Lösungsweg

Aufgabe 1024

AHS - 1_024 & Lehrstoff: WS 1.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Histogramm erstellen

Bei einer LKW-Kontrolle wurde bei 500 Fahrzeugen eine Überladung festgestellt. Zur Festlegung des Strafrahmens wurde die Überladung der einzelnen Fahrzeuge in der folgenden Tabelle festgehalten.

Überladung (in kg) Überladung (in kg) Anzahl der LKW
von bis  
  < 1000 140
1000 < 2000 240
2000 < 3000 80
3000 < 4000 40

 

Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie ein Histogramm der Daten im vorgegebenen Koordinatensystem!

relativer Anteil text1 = "relativer Anteil" Überladung (in kg) text2 = "Überladung (in kg)" Überladung (in kg) text2 = "Überladung (in kg)"

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Histogramm
Histogramm erstellen - 1024. Aufgabe 1_024
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Aufgabe 1049

AHS - 1_027 & Lehrstoff: WS 1.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Boxplots zuordnen

Eine Tankstellenkette hat in den Shops von Filialen die Umsatzzahlen eines Tiefkühlproduktes jeweils über einen Zeitraum von 15 Wochen beobachtet und der Größe nach festgehalten.

A Filiale 1 12 12 12 12 13 15 17 17 17 20 20 24 24 24 24
B Filiale 2 12 13 13 15 15 18 18 20 20 20 22 22 24 24 26
C Filiale 3 12 14 14 16 16 17 18 18 18 22 22 23 23 23 24
D Filiale 4 12 16 18 18 18 18 19 24 24 24 24 24 24 24 24
E Filiale 5 12 12 12 12 18 18 18 18 18 23 23 23 23 23 24
F Filiale 6 12 14 14 16 16 18 18 20 20 20 20 20 24 24 24

 

  • Boxplot 1:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 22, 22, 23, 23, 23, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 22, 22, 23, 23, 23, 24}]
  • Boxplot 2:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 12, 12, 12, 13, 15, 17, 17, 17, 20, 20, 24, 24, 24, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 12, 12, 12, 13, 15, 17, 17, 17, 20, 20, 24, 24, 24, 24}]
  • Boxplot 3:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 16, 18, 18, 18, 18, 19, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 16, 18, 18, 18, 18, 19, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24}]
  • Boxplot 4:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 24, 24, 24}] Zahl a Zahl a: Boxplot[1.5, 1, {12, 14, 14, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 20, 24, 24, 24}]

Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den angegebenen Boxplots die entsprechenden Filial-Umsatzzahlen (aus A bis F) zu!

  Deine Antwort
Boxplot 1  
Boxplot 2  
Boxplot 3  
Boxplot 4  
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.2
Boxplots zuordnen - 1049. Aufgabe 1_049
Boxplot
LösungswegBeat the Clock

Aufgabe 1068

AHS - 1_068 & Lehrstoff: WS 1.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Testergebnis

Ein Test enthält fünf Aufgaben, die jeweils nur mit einem Punkt (alles richtig) oder keinem Punkt (nicht alles richtig) bewertet werden. Die untenstehende Grafik zeigt das Ergebnis dieses Tests für eine bestimmte Klasse.

Zum Weiterlesen bitte aufklappen:

Viereck poly1 Viereck poly1: Polygon A, B, C, D Fünfeck poly2 Fünfeck poly2: Polygon C, E, F, G, D Viereck poly3 Viereck poly3: Polygon H, I, J, G Fünfeck poly4 Fünfeck poly4: Polygon I, K, L, M, J Viereck poly5 Viereck poly5: Polygon M, N, O, P Strecke a Strecke a: Strecke [A, B] von Viereck poly1 Strecke b Strecke b: Strecke [B, C] von Viereck poly1 Strecke c Strecke c: Strecke [C, D] von Viereck poly1 Strecke d Strecke d: Strecke [D, A] von Viereck poly1 Strecke c_1 Strecke c_1: Strecke [C, E] von Fünfeck poly2 Strecke e Strecke e: Strecke [E, F] von Fünfeck poly2 Strecke f Strecke f: Strecke [F, G] von Fünfeck poly2 Strecke g Strecke g: Strecke [G, D] von Fünfeck poly2 Strecke d_1 Strecke d_1: Strecke [D, C] von Fünfeck poly2 Strecke h Strecke h: Strecke [H, I] von Viereck poly3 Strecke i Strecke i: Strecke [I, J] von Viereck poly3 Strecke j Strecke j: Strecke [J, G] von Viereck poly3 Strecke g_1 Strecke g_1: Strecke [G, H] von Viereck poly3 Strecke i_1 Strecke i_1: Strecke [I, K] von Fünfeck poly4 Strecke k Strecke k: Strecke [K, L] von Fünfeck poly4 Strecke l Strecke l: Strecke [L, M] von Fünfeck poly4 Strecke m Strecke m: Strecke [M, J] von Fünfeck poly4 Strecke j_1 Strecke j_1: Strecke [J, I] von Fünfeck poly4 Strecke m_1 Strecke m_1: Strecke [M, N] von Viereck poly5 Strecke n Strecke n: Strecke [N, O] von Viereck poly5 Strecke o Strecke o: Strecke [O, P] von Viereck poly5 Strecke p Strecke p: Strecke [P, M] von Viereck poly5 erzielte Punkte Text1 = "erzielte Punkte" Anzahl der SchülerInnen Text2 = "Anzahl der SchülerInnen" 0 Text3 = "0" 1 Text4 = "1" 2 Text5 = "2" 3 Text6 = "3" 4 Text7 = "4" 5 Text8 = "5"

  • Boxplot 1:
    Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 2, 2.5, 4.5, 5] Zahl a Zahl a: Boxplot[-1, 0.5, 1, 2, 2.5, 4.5, 5]
  • Boxplot 2: