Prüfungsvorbereitung Matura, Abitur und STEOP
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.2
Sinusfunktion, Cosinusfunktion
FA 6.2: Aus Graphen und Gleichungen von allgemeinen Sinusfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.3
Sinusfunktion, Cosinusfunktion
FA 6.3: Die Wirkung der Parameter a und b gemäß f(x) = a ∙ sin(b ∙ x) kennen und die Parameter im Kontext deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.4
Sinusfunktion, Cosinusfunktion
FA 6.4: Periodizität als charakteristische Eigenschaft kennen und im Kontext deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.5
Sinusfunktion, Cosinusfunktion
FA 6.5: Wissen, dass cos(x) = sin(x + π/2)
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 6.6
Sinusfunktion, Cosinusfunktion
FA 6.6: Wissen, dass gilt: \(\sin {\left( x \right)^\prime } = \cos \left( x \right){\text{ bzw}}{\text{. }}\cos {\left( x \right)^\prime } = - \sin \left( x \right)\)
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.1
Änderungsmaße
AN 1.1: Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.2
Änderungsmaße
AN 1.2: Den Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) – Differentialquotient („momentane“ Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes kennen und damit (verbal sowie in formaler Schreibweise) auch kontextbezogen anwenden können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.3
Änderungsmaße
AN 1.3: Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 1.4
Änderungsmaße
AN 1.4: Das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Ab dem Haupttermin 2021/22 nicht mehr prüfungsrelevant
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 2.1
Regeln für das Differenzieren
AN 2.1: Einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln für \({\left( {k \cdot f\left( x \right)} \right)^\prime }\,\,\,{\text{bzw}}{\text{. }}\,\,\,{\left( {f\left( {k \cdot x} \right)} \right)^\prime }\) (vgl. Inhaltsbereich Funktionale Abhängigkeiten)
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 3.1
Ableitungsfunktion/Stammfunktion
AN 3.1: Den Begriff Ableitungsfunktion/Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AN 3.2
Ableitungsfunktion/Stammfunktion
AN 3.2: Den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren grafischer Darstellung (er)kennen und beschreiben können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Aufgaben
Aufgabe 4588
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Holzzug – Aufgabe B_560
Holzzüge sind nach wie vor bei Kindern sehr beliebt.
Teil d
Ein bestimmter Hersteller bietet geradlinig verlaufende Teile nur in folgenden Längen an: 54 mm, 72 mm, 108 mm, 144 mm, 216 mm. Diese Längen (in mm) sind Glieder der arithmetischen Folge (an).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erstellen Sie ein explizites Bildungsgesetz der Folge (an).
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie in der nachstehenden Tabelle die fehlenden Werte von n ein.
[0 / 1 P.]
n | 1 | ||||
an | 54 | 72 | 108 | 144 | 216 |
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Aufgabe 4589
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Der Grazbach – Aufgabe B_561
Der Kroisbach und der Leonhardbach sind Bäche in Graz, die nach ihrem Zusammenfluss den Grazbach bilden.
Teil a
Vor dem Zusammenfluss zum Grazbach fließt der Kroisbach unter einer Straße. Diese Straße begrenzt zusammen mit zwei anderen Straßen einen dreieckigen Platz mit den Seitenlängen a, b und c. (Siehe nachstehende Abbildung – Ansicht von oben.)
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung des Winkels α auf. Verwenden Sie dabei a, b und c.
α =
[0 / 1 P.]
Die folgenden Abmessungen dieses dreieckigen Platzes sind bekannt:
c = 54 m, b = 39,6 m, α = 51,8°
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie das Ergebnis der nachstehenden Berechnung. Geben Sie dabei die zugehörige Einheit an.
\(\dfrac{{54 \cdot 39,6 \cdot \sin \left( {51,8^\circ } \right)}}{2} \approx 840\)
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den in der obigen Abbildung markierten Winkel β.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4590
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Der Grazbach – Aufgabe B_561
Der Kroisbach und der Leonhardbach sind Bäche in Graz, die nach ihrem Zusammenfluss den Grazbach bilden.
Teil b
In der nachstehenden Abbildung ist der Bereich des Zusammenflusses in einem Vermessungsplan modellhaft dargestellt. Im Koordinatenursprung O fließen die beiden Bäche zusammen.
Abbildung fehlt
Der Kroisbach fließt vom Punkt P zum Punkt K. Es gilt:
\(\overrightarrow {PK} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 5}\\ { - 7} \end{array}} \right)\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung den Punkt P ein.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie denjenigen spitzen Winkel, den die Vektoren \(\overrightarrow l {\rm{ und }}\overrightarrow k \) miteinander einschließen.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4591
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Der Grazbach – Aufgabe B_561
Der Kroisbach und der Leonhardbach sind Bäche in Graz, die nach ihrem Zusammenfluss den Grazbach bilden.
Teil c
In der nachstehenden Abbildung ist ein Abschnitt des Kanals des Grazbachs in einem Vermessungsplan modellhaft dargestellt.
Abbildung fehlt
Ein Vermesser modelliert die Begrenzungslinien des Kanals im Intervall [–150; 15] mit den Graphen der Funktionen f und g.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung des Inhalts A der in der obigen Abbildung grau markierten Fläche auf.
A =
[0 / 1 P.]
Für die Polynomfunktion 4. Grades f gilt:
\(f\left( x \right) = a \cdot {x^4} + b \cdot {x^3} + c \cdot {x^2}\)
Der Graph von f hat den Tiefpunkt T = (–92,2 | –17,6) und schneidet die x-Achse an der Stelle x = –133,5.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a, b und c.
[0 / 1 / 2 P.]
Die Funktion g ist ebenfalls eine Polynomfunktion 4. Grades.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie diejenige Aussage an, die auf die Funktion g im Intervall [–150; 15] zutrifft.
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]
- Aussage 1: g hat genau 2 Nullstellen.
- Aussage 2: g ändert genau 1-mal das Monotonieverhalten.
- Aussage 3: g hat nur negative Funktionswerte.
- Aussage 4: g hat genau 1 lokale Extremstelle.
- Aussage 5: g ändert genau 1-mal das Krümmungsverhalten.
Aufgabe 4592
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parfumherstellung – Aufgabe B_556
In einem Betrieb wird Parfum hergestellt.
Teil a
Die Gesamtkosten für die Produktion des Parfums Desert können durch die ertragsgesetzliche Kostenfunktion K beschrieben werden. Für die zugehörige Grenzkostenfunktion K‘ gilt:
\(\eqalign{ & K'\left( x \right) = 0,15 \cdot {x^2} - 6 \cdot x + c{\text{ }} \cr & {\text{mit }}x \geqslant 0 \cr} \)
- x ... Produktionsmenge in ME
- K′(x) ... Grenzkosten bei der Produktionsmenge x in GE/ME
- c ... Parameter
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie, für welche Produktionsmengen ein progressiver Kostenverlauf vorliegt.
[0 / 1 P.]
Bei ertragsgesetzlichen Kostenfunktionen gilt folgende Bedingung:
Die Grenzkostenfunktion muss im gesamten Definitionsbereich positiv sein.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Weisen Sie nach, dass diese Bedingung nur für c > 60 erfüllt ist.
[0 / 1 P.]
Die Fixkosten bei der Produktion dieses Parfums betragen 250 GE.
Es gilt: c = 80
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Kostenfunktion K auf.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4593
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parfumherstellung – Aufgabe B_556
In einem Betrieb wird Parfum hergestellt.
Teil b
In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der Gesamtkostenfunktion K für die Produktion des Parfums Sunrise dargestellt. Der Verkaufspreis dieses Parfums beträgt 75 GE/ME.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung den Graphen der Erlösfunktion E ein.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung den Gewinnbereich ab.
[ ; ] (in ME)
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4594
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parfumherstellung – Aufgabe B_556
In einem Betrieb wird Parfum hergestellt.
Teil c
Für die Gewinnfunktion G für die Produktion des Parfums Moonlight gilt:
\(G\left( x \right) = - 0,05 \cdot {x^3} + 2,4 \cdot {x^2} - 9 \cdot x - 180\)
- x ... Absatzmenge in ME
- G(x) ... Gewinn bei der Absatzmenge x in GE
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den durchschnittlichen Gewinn pro ME, der bei einem Absatz von 25 ME
erzielt wird.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den maximalen Gewinn.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4595
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Küchengerät – Aufgabe B_557
Ein neues Küchengerät wird auf den Markt gebracht.
Teil a
Die zeitliche Entwicklung der Verkaufszahlen dieses Küchengeräts soll durch die beschränkte Wachstumsfunktion N1 beschrieben werden.
\({N_1}\left( t \right) = S \cdot \left( {1 - {e^{ - \lambda \cdot t}}} \right)\)
- t ... Zeit ab Verkaufsbeginn in Wochen
- N1(t) ... insgesamt verkaufte Menge bis zur Zeit t in Stück
- S ... Sättigungsmenge in Stück
- λ ... positiver Parameter
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Argumentieren Sie mathematisch anhand der Funktionsgleichung, dass gilt: N1(0) = 0
[0 / 1 P.]
Die Sättigungsmenge beträgt 5 000 Stück. Eine Woche nach Verkaufsbeginn wurden bereits 350 Stuck verkauft.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie λ.
[0 / 1 P.]
Vereinfacht kann die zeitliche Entwicklung der Verkaufszahlen dieses Küchengeräts für einen eingeschränkten Zeitraum auch durch die Funktion N2 beschrieben werden.
\({N_2}\left( t \right) = 350 \cdot t\)
- t ... Zeit ab Verkaufsbeginn in Wochen
- N2(t) ... insgesamt verkaufte Menge bis zur Zeit t in Stück
Jemand hat die Gleichungen N1(t) = N2(t) und N1‘(t) = N2‘(t) nach t gelöst.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Gleichungen jeweils die zutreffende Aussage aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]
- Gleichung 1: \({N_1}\left( t \right) = {N_2}\left( t \right)\)
- Gleichung 2: \({N_1}^\prime \left( t \right) = {N_2}^\prime \left( t \right)\)
- Aussage A: Die Lösungsmenge dieser Gleichung ist {0; 1}.
- Aussage B: Die Lösung dieser Gleichung liegt im Intervall ]0; 1[.
- Aussage C: Die Lösung dieser Gleichung liegt im Intervall [1; ∞[.
- Aussage D: Die Lösungsmenge dieser Gleichung ist {0}.
Aufgabe 4596
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Küchengerät – Aufgabe B_557
Ein neues Küchengerät wird auf den Markt gebracht.
Teil b
Die Lebensdauer des Küchengeräts wird als normalverteilt mit einem Erwartungswert von 10 Jahren angenommen. Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen der Dichtefunktion dieser Normalverteilung. Der Abstand zwischen zwei Markierungen auf der Achse entspricht 1 Jahr.
Abbildung fehlt
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Küchengerät dieses Typs eine Lebensdauer von maximal 7 Jahren hat, beträgt 12 %.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Veranschaulichen Sie in der obigen Abbildung diese Wahrscheinlichkeit.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die zugehörige Standardabweichung.
[0 / 1 P.]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
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Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 4597
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Küchengerät – Aufgabe B_557
Ein neues Küchengerät wird auf den Markt gebracht.
Teil c
Eine Marktforschungsanalyse zu diesem Küchengerät hat ergeben, dass folgende Mengen bei den jeweiligen Preisen abgesetzt werden können:
abgesetzte Menge in Stück |
210 | 420 | 1430 | 1760 |
Preis in Euro/Stück |
55 | 45 | 20 | 15 |
Die Kosten für die Produktion von 1 430 Stuck betragen 28.000 Euro. Diese Menge wird zu einem Preis von 20 Euro/Stück abgesetzt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob der Break-Even-Point bei weniger als 1 430 Stück erreicht wird.
[0 / 1 P.]
Mit den Daten aus der obigen Tabelle soll mithilfe von exponentieller Regression eine Preis- Absatz-Funktion p erstellt werden.
\(p\left( x \right) = a \cdot {e^{ - \lambda \cdot x}}\)
- x ... abgesetzte Menge in Stück
- p(x) ... Preis bei der abgesetzten Menge x in Euro/Stück
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe der Regressionsrechnung eine Gleichung der Funktion p auf.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie, warum es gemäß diesem Modell keine Sättigungsmenge gibt.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4598
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Esszimmereinrichtung – Aufgabe B_558
Petra möchte eine neue Esszimmereinrichtung kaufen, die € 4.000 kostet.
Teil a
Petra hat vor 3 Jahren € 2.000 und vor 1 Jahr den Betrag X auf ein Konto eingezahlt, sodass sie nun als Sparziel den Betrag € 4.000 auf diesem Konto hat.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Veranschaulichen Sie diesen Zahlungsstrom (Einzahlungen und Sparziel) auf der nachstehenden Zeitachse.
[0 / 1 P.]
Abbildung fehlt
Die eingezahlten Beträge werden mit dem Jahreszinssatz i verzinst.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung der Höhe des Betrags X auf. Verwenden Sie dabei die Beträge € 4.000 und € 2.000 sowie den Jahreszinssatz i.
X =
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4599
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Esszimmereinrichtung – Aufgabe B_558
Petra möchte eine neue Esszimmereinrichtung kaufen, die € 4.000 kostet.
Teil b
Petra kann die Esszimmereinrichtung auch bei einem Versandhaus über Ratenzahlung finanzieren. Aufgrund der anfallenden Zinsen betragen die Kosten dabei monatlich € 1,65 pro € 100 offener Restschuld. Petra berechnet für diese Ratenzahlung einen Jahreszinssatz von rund 21,7 %.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob Petras Berechnung stimmt.
[0 / 1 P.]
Beim Kauf der Esszimmereinrichtung um € 4.000 über Ratenzahlung müssen 12 nachschüssige Monatsraten in Höhe von jeweils € 370 und ein Restbetrag, der zeitgleich mit der letzten Monatsrate fällig ist, bezahlt werden. Der Jahreszinssatz beträgt 21,7 %.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Höhe des Restbetrags.
[0 / 1 P.]
Beim Kauf eines Möbelstücks mit dem Verkaufspreis W über Ratenzahlung müssen 3 nachschüssige Monatsraten der Höhe R bezahlt werden. Der zugehörige monatliche Aufzinsungsfaktor wird mit q12 bezeichnet.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die zutreffende Gleichung an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
- Gleichung 1: \(W = R + \dfrac{R}{{{q_{12}}}} + \dfrac{R}{{{q_{12}}^2}}\)
- Gleichung 2: \(W \cdot {q_{12}}^3 = R + \dfrac{R}{{{q_{12}}}} + \dfrac{R}{{{q_{12}}^2}}\)
- Gleichung 3: \(W = \dfrac{R}{{{q_{12}}}} + \dfrac{R}{{{q_{12}}^2}} + \dfrac{R}{{{q_{12}}^3}}\)
- Gleichung 4: \(W \cdot {q_{12}}^3 = \dfrac{R}{{{q_{12}}}} + \dfrac{R}{{{q_{12}}^2}} + \dfrac{R}{{{q_{12}}^3}}\)
- Gleichung 5: \(W \cdot {q_{12}}^3 = R \cdot {q_{12}}^3 + R \cdot {q_{12}}^2 + R \cdot {q_{12}}\)