Flughafen - Aufgabe B_506
Aufgabe B_506: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4431
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flughafen - Aufgabe B_506
Teil a
Auf einem bestimmten Flughafen werden Gepäckstücke mit unterschiedlichen Zielorten aufgegeben. Jedes Gepäckstück hat mit der gleichen Wahrscheinlichkeit p den Zielort Salzburg. Es werden 2 Gepäckstücke unabhängig voneinander zufällig ausgewählt und im Hinblick auf deren jeweiligen Zielort überprüft.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Tragen Sie im nachstehenden Baumdiagramm die fehlenden Wahrscheinlichkeiten in die dafür vorgesehenen Kästchen ein.
[0 / 1 P.]
Die Wahrscheinlichkeit, dass von 2 zufällig ausgewählten Gepäckstücken mindestens 1 nicht den Zielort Salzburg hat, betragt 97,75 %.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit p.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Ereignissen jeweils die zutreffende Wahrscheinlichkeit aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]
- Ereignis 1: Von 5 zufällig ausgewählten Gepäckstücken hat keines den Zielort Salzburg.
- Ereignis 2: Von 5 zufällig ausgewählten Gepäckstücken haben alle den Zielort Salzburg.
- Wahrscheinlichkeit 1: \({\left( {1 - p} \right)^5}\)
- Wahrscheinlichkeit 2: \({p^5}\)
- Wahrscheinlichkeit 3: \(1 - {p^5}\)
- Wahrscheinlichkeit 4: \(1 - {\left( {1 - p} \right)^5}\)
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Aufgabe 4432
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flughafen - Aufgabe B_506
Teil b
Der Kerosinverbrauch eines bestimmten Flugzeugs auf einer bestimmten Strecke kann als annähernd normalverteilt angenommen werden. Der Erwartungswert betragt μ = 845 L/100 km und die Standardabweichung beträgt σ = 25 L/100 km.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie dasjenige um μ symmetrische Intervall, in dem der Kerosinverbrauch mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % liegt.
[0 / 1 P.]
Nach Reparaturarbeiten soll der Erwartungswert des Kerosinverbrauchs mithilfe eines Konfidenzintervalls neu geschätzt werden. Dabei wird angenommen, dass die Standardabweichung gleich geblieben ist. Nach den Reparaturarbeiten wurde der Kerosinverbrauch in L/100 km von einer Zufallsstichprobe von 10 Flügen auf dieser Strecke gemessen:
844 | 840 | 864 | 820 | 788 | 858 | 832 | 817 | 839 | 796 |
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie das zweiseitige 99-%-Konfidenzintervall für den Erwartungswert des Kerosinverbrauchs nach den Reparaturarbeiten.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4433
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flughafen - Aufgabe B_506
Teil c
In der nachstehenden Abbildung ist modellhaft ein Koffer auf einem Gepäckförderband dargestellt. Der Koffer bewegt sich mit der Geschwindigkeit \(\overrightarrow v = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {1,2} \\ {0,5} \end{array}} \right)\,\,\dfrac{m}{s}\) vom Punkt A zum Punkt B.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie \(\left| {\overrightarrow v } \right|{\text{ in }}\dfrac{m}{{\min }}\)
[0 / 1 P.]
Anschließend bewegt sich der Koffer mit der Geschwindigkeit \(\overrightarrow w = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1} \\ {{y_w}} \end{array}} \right)\dfrac{m}{s}\) vom Punkt B zum Punkt C. Die beiden Vektoren v und w stehen normal aufeinander.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie yw.
[0 / 1 P.]