Redaktion - Differentialrechnung - Exponentialfunktionen

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {e^{ - cx}}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {e^{\left( {ax} \right)}} \cdot {e^{\left( {bx} \right)}}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {e^{9x}} + {e^{ - 6x}} + {e^x}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {\left( {{e^x}} \right)^2}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = \cos \left( {{e^{ - 3x}}} \right)\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {x^3} \cdot {e^{cx}}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: ;\(f(x) = \left( {1 + x} \right) \cdot {e^{ - cx}}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

1. Teilaufgabe: Differenzieren, ohne zuerst auszumultiplizieren
2. Teilaufgabe: Zuerst ausmultiplizieren, dann differenzieren

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = \dfrac{{{e^{cx}}}}{{{x^2} - 1}}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung.

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {2^{ - 2x}}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = \cos \left( {{e^{\cos \left( {3x} \right)}}} \right)\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung

Produktregel beim Differenzieren

Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \left( {{x^2} - 1} \right) \cdot {e^{2x}}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung.

Differenzieren von Exponentialfunktionen

Gegeben sei die Funktion \(f\left( x \right) = \dfrac{{{e^{\sqrt x }}}}{x} = \dfrac{{{e^{{x^{\dfrac{1}{2}}}}}}}{x}\)

Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung.

• 1. Teilaufgabe: Wende die Quotientenregel an
• 2. Teilaufgabe: Schreibe f(x) als Produkt an und wende die Produktregel an