AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 1.3
Aufgaben zum Inhaltsbereich WS 1.3: Statistische Kennzahlen (absolute und relative Häufigkeiten; arithmetisches Mittel, Median, Modus, Quartile, Spannweite, empirische Varianz / Standardabweichung) im jeweiligen Kontext interpretieren können; die angeführten Kennzahlen für einfache Datensätze ermitteln können
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich WS 1.3
Beschreibende Statistik
WS 1.3: Statistische Kennzahlen (absolute und relative Häufigkeiten; arithmetisches Mittel, Median, Modus, Quartile, Spannweite, empirische Varianz / Standardabweichung) im jeweiligen Kontext interpretieren können; die angeführten Kennzahlen für einfache Datensätze ermitteln können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgaben
Aufgabe 1426
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21.September 2015 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Statistische Kennzahlen
Gegeben ist eine Liste mit n natürlichen Zahlen a1, a2, ... , an.
- Aussage 1: arithmetisches Mittel
- Aussage 2: Standardabweichung
- Aussage 3: Spannweite
- Aussage 4: Median
- Aussage 5: Modus
Aufgabenstellung:
Welche statistischen Kennzahlen der Liste bleiben gleich, wenn jeder Wert der Liste um 1 erhöht wird? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Antworten an!
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 1450
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2016 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Median und Modus
Gegeben ist eine ungeordnete Liste von 19 natürlichen Zahlen: 5, 15, 14, 2, 5, 13, 11, 9, 7, 16, 15, 9, 10, 14, 3, 14, 5, 15, 14
Aufgabenstellung:
Geben Sie den Median und den Modus dieser Liste an!
Aufgabe 1474
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Eishockeytore
In der österreichischen Eishockeyliga werden die Ergebnisse aller Spiele statistisch ausgewertet. In der Saison 2012/13 wurde über einen bestimmten Zeitraum erfasst, in wie vielen Spielen jeweils eine bestimmte Anzahl an Toren erzielt wurde. Das nachstehende Säulendiagramm stellt das Ergebnis dieser Auswertung dar.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie den Median med der Datenliste, die dem Säulendiagramm zugrunde liegt!
Aufgabe 1523
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2017 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Mittlere Fehlstundenanzahl
In einer Schule gibt es vier Sportklassen: S1, S2, S3 und S4. Die nachstehende Tabelle gibt eine Übersicht über die Anzahl der Schüler/innen pro Klasse sowie das jeweilige arithmetische Mittel der während des ersten Semesters eines Schuljahres versäumten Unterrichtsstunden.
Klasse | Anzahl der Schüler/innen | Arithmetisches Mittel der versäumten Stunden |
S1 | 18 | 45,5 |
S2 | 20 | 63,2 |
S3 | 16 | 70,5 |
S4 | 15 | 54,6 |
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie das arithmetische Mittel \({\overline x _{ges}}\) der versäumten Unterrichtsstunden aller Schüler/innen der vier Sportklassen für den angegebenen Zeitraum!
Aufgabe 1609
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2018 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Arithmetisches Mittel
In einer Klasse sind 25 Schüler/innen, von denen eine Schülerin als außerordentliche Schülerin geführt wird. Bei einem Test betragt das arithmetische Mittel der von allen 25 Schülerinnen und Schülern erreichten Punkte 12,6. Das arithmetische Mittel der von den nicht als außerordentlich geführten Schülerinnen und Schülern erreichten Punkte betragt 12,5.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie, wie viele Punkte die als außerordentlich geführte Schülerin bei diesem Test erreicht hat!
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 1633
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Spenden
Für einen guten Zweck spenden 20 Personen Geld, wobei jede Person einen anderen Betrag spendet. Diese 20 Geldbeträge (in Euro) bilden den Datensatz x1, x2, ..., x20. Von diesem Datensatz ermittelt man Minimum, Maximum, arithmetisches Mittel, Median sowie unteres (erstes) und oberes (drittes) Quartil.
Frau Müller ist eine dieser 20 Personen und spendet 50 Euro.
Statistische Kennzahlen:
Minimum | A |
Maximum | B |
arithmetisches Mittel | C |
Median | D |
unteres Quartil | E |
oberes Quartil | F |
Aufgabenstellung:
Jede der nachfolgenden vier Fragen kann unter Kenntnis einer der statistischen Kennzahlen aus der oberen Tabelle korrekt beantwortet werden. Ordnen Sie den vier Fragen jeweils die entsprechende statistische Kennzahl (aus A bis F) zu!
Frage | Deine Antwort |
Ist die Spende von Frau Müller eine der fünf größten Spenden? | |
Ist die Spende von Frau Müller eine der zehn größten Spenden? | |
Ist die Spende von Frau Müller die kleinste Spende? | |
Wie viel Euro spenden die 20 Personen insgesamt? |
Aufgabe 1681
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2019 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Median von Klassenschülerzahlen
In einem Gymnasium wurden in den 24 Unterstufenklassen folgende Klassenschülerzahlen erhoben:
Klassenschülerzahl | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
Anzahl Klassen | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 4 | 6 | 3 |
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie den Median der Klassenschülerzahlen in der Unterstufe dieses Gymnasiums!
Aufgabe 1704
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Freizeitverhalten von Jugendlichen
Es wurden 400 Jugendliche zu ihrem Freizeitverhalten befragt. Von allen Befragten gaben 330 an, Mitglied in einem Sportverein zu sein, 146 gaben an, ein Instrument zu spielen, und 98 gaben an, sowohl Mitglied in einem Sportverein zu sein als auch ein Instrument zu spielen. Das Ergebnis dieser Befragung ist in der nachstehenden Tabelle eingetragen.
spielt Instrument | spielt kein Instrument | gesamt | |
Mitglied im Sportverein | 98 | 330 | |
kein Mitglied im Sportverein | |||
gesamt | 146 | 400 |
Aufgabenstellung:
Geben Sie die relative Häufigkeit h der befragten Jugendlichen an, die weder Mitglied in einem Sportverein sind noch ein Instrument spielen!
h =
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1729
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Datenliste
Gegeben ist die nachstehende geordnete Datenliste. Einer der Werte ist k mit \(k \in {\Bbb R}\)
1 | 2 | 3 | 5 | k | 8 | 8 | 8 | 9 | 10 |
Aufgabenstellung:
Geben Sie den Wert k so an, dass das arithmetische Mittel der gesamten Datenliste den Wert 6 annimmt.
k =
[0 / 1 Punkt]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 1753
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-1 Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Statistische Kennzahlen
Eine Datenliste wird um genau einen Datenwert ergänzt, der größer als alle bisher erfassten Datenwerte ist. Zwei der unten stehenden statistischen Kennzahlen werden dadurch jedenfalls größer.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden statistischen Kennzahlen an. [0 / 1 Punkt]
- Aussage 1: Spannweite
- Aussage 2: Modus
- Aussage 3: Median
- Aussage 4: 3. Quartil
- Aussage 5: arithmetisches Mittel
Aufgabe 1800
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Boxplots von Körpergrößen
Die nachstehenden Boxplots (Kastenschaubilder) stellen für zwei Klassen (4A und 4B) die Verteilung der Körpergröße der Schulkinder der jeweiligen Klasse dar. Beide Klassen werden von gleich vielen Schulkindern besucht.
Aufgabenstellung
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die auf jeden Fall zutreffen.
- Aussage 1: In der 4A ist mehr als die Hälfte der Schulkinder kleiner als 150 cm.
- Aussage 2: In der 4B sind mehr Schulkinder größer als 160 cm als in der 4A.
- Aussage 3: Die Spannweite der Körpergröße ist in der 4A größer als in der 4B.
- Aussage 4: Das größte Schulkind der beiden Klassen besucht die 4B.
- Aussage 5: In der 4A ist 160 cm die häufigste Körpergröße.
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1873
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Veränderung von Zahlen
Eine bestimmte Datenliste besteht aus 100 Zahlen x1 , x2 , … , x100 . Das arithmetische Mittel der Datenliste beträgt 86, deren Minimum 29 und deren Maximum 103.
Eine zweite Datenliste besteht ebenfalls aus 100 Zahlen. Sie entsteht dadurch, dass jede Zahl der ursprünglichen Datenliste um 20 verkleinert wird.
Aufgabenstellung:
Geben Sie für die zweite Datenliste das arithmetische Mittel und die Spannweite an.
- arithmetisches Mittel:
- Spannweite:
[0 / ½ / 1 P.]