Darts - Aufgabe A_302
Aufgabe A_302: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-A Aufgabe mit 4 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4273
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Darts - Aufgabe A_302
Teil a
Darts ist ein Spiel, bei dem Pfeile auf eine kreisförmige Dartscheibe geworfen werden (siehe nachstehende Abbildung).
In der obigen Abbildung sind die Durchmesser zweier Kreise gekennzeichnet, die einen gemeinsamen Mittelpunkt haben. Der innere Kreis hat den Durchmesser d = 34 cm und der äußere Kreis den Durchmesser D = 45 cm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie, wie viel Prozent die Fläche des inneren Kreises bezogen auf jene des äußeren Kreises ausmacht.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4274
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Darts - Aufgabe A_302
Darts ist ein Spiel, bei dem Pfeile auf eine kreisförmige Dartscheibe geworfen werden
Teil b
Eine Dartscheibe mit dem Durchmesser D hangt senkrecht an einer Wand (siehe unten stehende nicht maßstabgetreue Abbildung in der Ansicht von der Seite).
Der Mittelpunkt der Dartscheibe und das Auge eines Spielers befinden sich in der gleichen Höhe über dem Boden.
- L ist der Abstand des Auges vom Mittelpunkt der Dartscheibe.
- α ist der Sehwinkel, unter dem der Spieler die Dartscheibe sieht.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung die Größen L und α ein.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Stellen Sie mithilfe von D und L eine Formel zur Berechnung vom Winkel α auf.
α =
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4275
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Darts - Aufgabe A_302
Darts ist ein Spiel, bei dem Pfeile auf eine kreisförmige Dartscheibe geworfen werden
Teil c
Die nachstehende Abbildung zeigt modellhaft die Flugbahn eines Dartpfeils zwischen dem Abwurfpunkt A und dem Zielpunkt Z.
Die Flugbahn kann in diesem Modell durch den Graphen der quadratischen Funktion f beschrieben werden:
\(f(x) = a \cdot {x^2} + b \cdot x + c\)
- x ... horizontaler Abstand zur Dartscheibe in cm
- f(x) ... Höhe über dem Boden im Abstand x in cm
- Der Zielpunkt Z befindet sich in einer Hohe von 173 cm über dem Boden.
- Die größte Höhe von 182 cm über dem Boden erreicht der Pfeil an derjenigen Stelle, an der er vom Zielpunkt Z einen horizontalen Abstand von 75 cm hat.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a, b und c.
[0 / 1 / 2 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Koeffizienten a, b und c.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4276
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Darts - Aufgabe A_302
Darts ist ein Spiel, bei dem Pfeile auf eine kreisförmige Dartscheibe geworfen werden
Teil d
Ein Spieler wirft 5-mal hintereinander auf eine Dartscheibe. Die Wahrscheinlichkeit, das sogenannte Bull’s Eye in der Mitte der Dartscheibe zu treffen, beträgt bei jedem Wurf p.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Satzanfängen jeweils eine Fortsetzung aus A bis D zu, sodass zutreffende Aussagen entstehen.
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- Satzanfang 1: Mit dem Ausdruck \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 4 \end{array}} \right) \cdot {p^4} \cdot \left( {1 - p} \right) + {p^5}\) wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass der Spieler bei 5 Würfen …
- Satzanfang 2: Mit dem Ausdruck \(1 - \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 4 \end{array}} \right) \cdot {p^4} \cdot \left( {1 - p} \right) + {p^5}\) wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass der Spieler bei 5 Würfen …
- Fortsetzung A: ... höchstens 3-mal das Bull‘s Eye trifft.
- Fortsetzung B: ... mindestens 3-mal das Bull‘s Eye trifft.
- Fortsetzung C: ... höchstens 4-mal das Bull‘s Eye trifft.
- Fortsetzung D: ... mindestens 4-mal das Bull‘s Eye trifft.