Österreichische AHS Matura - 2020.01.14 - 24 Typ I Beispiele - 120 Minuten Rechenzeit
Aufgabe 1734
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Äquivalente Gleichungen
Gegeben ist die Gleichung \(\dfrac{x}{2} - 4 = 3{\text{ in }}x \in {\Bbb R}\)
- Aussage 1: \(x - 4 = 6\)
- Aussage 2: \(\dfrac{x}{2} = - 1\)
- Aussage 3: \(\dfrac{x}{2} - 3 = 4\)
- Aussage 4: \(\dfrac{{x - 8}}{2} = 3\)
- Aussage 5: \({\left( {\dfrac{x}{2} - 4} \right)^2} = 9\)
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Kreuzen Sie die beiden obenstehenden Gleichungen in \(x \in {\Bbb R}\) an, die zur gegebenen Gleichung äquivalent sind.
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
![Startseite Illustration Strandliegen 1050x450](/sites/default/files/2021-06/stock.adobe_.com_133887720_0.jpg)
Aufgabe 1735
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Verkehrsunfallstatistik
Die nachstehenden Angaben beziehen sich auf Straßenverkehrsunfälle im Zeitraum von 2014 bis 2016.
- A ... Anzahl der Straßenverkehrsunfälle im Jahr 2014, davon a % mit Personenschaden
- B ... Anzahl der Straßenverkehrsunfälle im Jahr 2015, davon b % mit Personenschaden
- C ... Anzahl der Straßenverkehrsunfälle im Jahr 2016, davon c % mit Personenschaden
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie einen Term für die Gesamtanzahl N der Straßenverkehrsunfälle mit Personenschaden im Zeitraum von 2014 bis 2016 an.
N=
Aufgabe 1736
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Löwenrudel
Ein Rudel von Löwen besteht aus Männchen und Weibchen. Die Anzahl der Männchen in diesem Rudel wird mit m bezeichnet, jene der Weibchen mit w. Die beiden nachstehenden Gleichungen enthalten Informationen über dieses Rudel.
\(\eqalign{ & m + w = 21 \cr & 4 \cdot m + 1 = w \cr} \)
- Aussage 1: In diesem Rudel sind mehr Männchen als Weibchen.
- Aussage 2: Die Anzahl der Weibchen ist mehr als viermal so groß wie die Anzahl der Männchen.
- Aussage 3: Die Anzahl der Männchen ist um 1 kleiner als die Anzahl der Weibchen.
- Aussage 4: Insgesamt sind mehr als 20 Löwen (Männchen und Weibchen) in diesem Rudel.
- Aussage 5: Das Vierfache der Anzahl der Männchen ist um 1größer als die Anzahl der Weibchen.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die auf dieses Rudel zutreffen.
Aufgabe 1737
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Quadratische Gleichung
Gegeben ist die quadratische Gleichung \({x^2} + r \cdot x + s = 0{\text{ in }}x \in {\Bbb R}{\text{ mit }}r,s \in {\Bbb R}\)
- Lösungsfall 1: Die quadratische Gleichung hat keine reelle Lösung.
- Lösungsfall 2: Die quadratische Gleichung hat nur eine reelle Lösung \(x = - \dfrac{r}{2}\)
- Lösungsfall 3: Die quadratische Gleichung hat die reellen Lösungen \({x_1} = 0{\text{ und }}{x_2} = - r\)
- Lösungsfall 4: Die quadratische Gleichung hat die reellen Lösungen \({x_1} = - \sqrt { - s} {\text{ und }}{x_2} = \sqrt { - s} \)
- Aussage A: \(\dfrac{{{r^2}}}{4} = s\)
- Aussage B: \(\dfrac{{{r^2}}}{4} - s > 0{\text{ mit }}r,s \ne 0\)
- Aussage C: \(r \in {\Bbb R},\,\,\,\,\,s > 0\)
- Aussage D: \(r = 0;\,\,\,\,\,s < 0\)
- Aussage E: \(r \ne 0;\,\,\,\,\,s = 0\)
- Aussage F: \(r = 0;\,\,\,\,\,s > 0\)
Aufgabenstellung [0 / 0,5 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Ordnen Sie den vier Lösungsfällen 1, 2, 3 und 4 jeweils diejenige Aussage über die Parameter r und s (aus A bis F) zu, bei der stets der jeweilige Lösungsfall vorliegt.
Aufgabe 1738
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 5. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parallele Gerade durch einen Punkt
Im nachstehenden Koordinatensystem ist eine Gerade g abgebildet. Die gekennzeichneten Punkte der Geraden g haben ganzzahlige Koordinaten.
Aufgabenstellung
Geben Sie eine Parameterdarstellung einer zu g parallelen Geraden h durch den Punkt (3 | –1) an. [0 / 1 Punkt]
h: X =
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
![Startseite Illustration Strandliegen 1050x450](/sites/default/files/2021-06/stock.adobe_.com_133887720_0.jpg)
Aufgabe 1739
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Räumliches Sehen
Betrachtet man einen Gegenstand, so schließen die Blickrichtungen der beiden Augen einen Winkel ε ein. In der nachstehend dargestellten Situation hat der Gegenstand G zu den beiden Augen A1 und A2 den gleichen Abstand g. Der Augenabstand wird mit d bezeichnet.
Aufgabenstellung
Geben Sie den Abstand g in Abhängigkeit vom Augenabstand d und vom Winkel ε an. [0 / 1 Punkt]
g =
Aufgabe 1740
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 7. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gewinnfunktion
Die unten stehende Abbildung zeigt eine lineare Kostenfunktion \(K:x \to K\left( x \right)\) une eine lineare Erlösfunktion \(E:x \to E\left( x \right){\rm{ mit }}x \in \left[ {0;6} \right]\)
Für die Gewinnfunktion \(G:x \to G\left( x \right)\) gilt für alle \(x \in \left[ {0;6} \right]:\,\,\,\,\,G\left( x \right) = E\left( x \right) - K\left( x \right)\)
Aufgabenstellung
Zeichnen Sie in der nachstehenden Abbildung den Graphen von G ein. [0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1741
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 8. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionale Zusammenhänge
Gegeben ist die Gleichung \(w = \dfrac{{y \cdot {z^2}}}{{2 \cdot x}}{\text{ mit }}w,x,y,z \in {{\Bbb R}^ + }\)
Die gegebene Gleichung beschreibt funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Variablen, wenn die beiden anderen Variablen als konstant angenommen werden.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an. [0 / 1 Punkt]
- Aussage 1: Betrachtet man z in Abhängigkeit von x, so ist z: \(z:\,\,\,\,\,{{\Bbb R}^ + } \to {{\Bbb R}^ + },\,\,\,\,\,x \to z\left( x \right)\) eine Exponentialfunktion
- Aussage 2: Betrachtet man w in Abhängigkeit von z, so ist w: \(w:\,\,\,\,\,{{\Bbb R}^ + } \to {{\Bbb R}^ + },\,\,\,\,\,z \to w\left( z \right)\) eine quadratische Funktion
- Aussage 3: Betrachtet man w in Abhängigkeit von x, so ist w: \(w:\,\,\,\,\,{{\Bbb R}^ + } \to {{\Bbb R}^ + },\,\,\,\,\,x \to w\left( x \right)\) eine lineare Funktion
- Aussage 4: Betrachtet man y in Abhängigkeit von z, so ist y: \(y:\,\,\,\,\,{{\Bbb R}^ + } \to {{\Bbb R}^ + },\,\,\,\,\,z \to y\left( z \right)\) eine Polynomfunktion vom Grad 2
- Aussage 5: Betrachtet man x in Abhängigkeit von y, so ist x: \(x:\,\,\,\,\,{{\Bbb R}^ + } \to {{\Bbb R}^ + },\,\,\,\,\,y \to x\left( y \right)\) eine lineare Funktion
Aufgabe 1742
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Graph zeichnen
Von einer linearen Funktion f sind nachstehende Eigenschaften bekannt:
- Die Steigung von f ist –0,4.
- Der Funktionswert von f an der Stelle 2 ist 1.
Aufgabenstellung
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen von f auf dem Intervall [–7; 7] ein. [0 / 1 Punkt]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
![Startseite Illustration Strandliegen 1050x450](/sites/default/files/2021-06/stock.adobe_.com_133887720_0.jpg)
Aufgabe 1743
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bruttogehalt und Nettogehalt
Auf der Website des Finanzministeriums findet man einen Brutto-Netto-Rechner, der für jedes monatliche Bruttogehalt das entsprechende Nettogehalt berechnet.
Folgende Tabelle gibt Auskunft über einige Gehälter:
Bruttogehalt in € | 1 500 | 2 000 | 2 500 |
Nettogehalt in € | 1 199 | 1 483 | 1 749 |
Aufgabenstellung:
Zeigen Sie unter Verwendung der in der obigen Tabelle angeführten Werte, dass zwischen dem Bruttogehalt und dem Nettogehalt kein linearer Zusammenhang besteht. [0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1744
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 11. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Verzinsung
Ein Kapital K0 wird auf einem Sparbuch mit 1 % p. a. (pro Jahr) verzinst. Für die nachstehende Aufgabenstellung gilt die Annahme, dass allfällige Steuern oder Gebühren nicht gesondert berücksichtigt werden müssen und dass keine weiteren Einzahlungen oder Auszahlungen erfolgen.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie, in wie vielen Jahren sich das Kapital K0 bei gleichbleibendem Zinssatz verdoppelt. [0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1745
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 12. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sinusfunktion
Gegeben ist eine Funktion \(f:{\Bbb R} \to {\Bbb R}{\text{ mit }}f\left( x \right) = a \cdot \sin \left( {\dfrac{{\pi \cdot x}}{b}} \right){\text{ mit }}a,b \in {R^ + }\)
Aufgabenstellung
Ergänzen Sie in der nachstehenden Abbildung a und b auf der jeweils entsprechenden Achse so, dass der abgebildete Graph dem Graphen der Funktion f entspricht. [0 / 1 Punkt]