Matura Österreich AHS - Mathematik
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 3.2
Vektoren
AG 3.2: Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
In dieser Übungseinheit lernst du bisherige österreichische AHS Typ I Maturabeispiele zum Themenbereich „Vektoren geometrisch deuten“ kennen.
Folgendes musste man für die bisherigen Beispiele wissen:
- Verbindungsvektor: Verbindet 2 Punkte im Raum. „Spitze minus Schaft Regel“:
\(\vec v = \overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {UQ} - \overrightarrow {UP} = Q - P = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{Q_x} - {P_x}}\\ {{Q_y} - {P_y}} \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_x}}\\ {{v_y}} \end{array}} \right)\) - Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar:
\(\lambda \cdot \overrightarrow a = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\lambda \cdot {a_x}}\\ {\lambda \cdot {a_y}} \end{array}} \right)\)
Hat der Skalar einen negativen Wert, z.B.: \(\lambda = - 1\) so kehrt sich die Orientierung vom Vektor \(\overrightarrow a \) um.
Enthaltene Beispiele findest du, indem du die Aufgabennummer in den Suchslot eingibst
1 |
Aufgabe 1539 |
AHS Matura vom 12. Jänner 2017 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe |
2 |
Aufgabe 1562 |
AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe |
3 |
Aufgabe 1689 |
AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe |
4 |
Aufgabe 1806 |
AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe |
5 |
Aufgabe 1857 |
AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe |
6 |
Aufgabe 11223 |
AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe |
7 |
Aufgabe 11295 |
AHS Matura vom 19. September 2023 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe |
8 |
Aufgabe 11319 |
AHS Matura vom 10. Jänner 2024 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe |
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 3.3
Vektoren
AG 3.3: Definition der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarmultiplikation) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 3.4
Vektoren
AG 3.4: Geraden durch (Parameter-)Gleichungen in ℝ2 und ℝ3 angeben können; Geradengleichungen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 3.5
Vektoren
AG 3.5: Normalvektoren in ℝ2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.1
Trigonometrie
AG 4.1: Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.2
Trigonometrie
AG 4.2: Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.1
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.1: Für gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie als Funktionen betrachten kann
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.2
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.2: Formeln als Darstellung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.3
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.3: Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen funktionaler Zusammenhänge wechseln können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.4
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.4: Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.5
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.5: Eigenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie, Monotoniewechsel (lokale Extrema), Wendepunkte, Periodizität, Achsensymmetrie, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.6
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.6: Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Aufgaben
Aufgabe 3084
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-2-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Müsliriegel
Ein neuer Müsliriegel steht vor der Markteinführung. Der Hersteller dieses Müsliriegels produziert 100 000 Stück davon. Auf allen Verpackungen der Müsliriegel wird die Möglichkeit von Sofortgewinnen angekündigt. Die jeweilige Höhe des Sofortgewinns kann man nach dem Öffnen der Verpackung auf deren Innenseite ablesen. Der Hersteller des Müsliriegels gibt an: Es werden
- 9 000 Sofortgewinne zu je € 2
- 900 Sofortgewinne zu je € 5
- 100 Sofortgewinne zu je € 65
ausgezahlt.
Alle produzierten Müsliriegel werden an Geschäfte geliefert. Die Verteilung der Müsliriegel erfolgt nach dem Zufallsprinzip.
Teil b
Die Zufallsvariable X beschreibt die Höhe des ausgezahlten Sofortgewinns pro gekauften Müsliriegel.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie den Erwartungswert E(X).
Ein Kunde kauft 4 Müsliriegel.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der der Kunde mindestens einen Sofortgewinn erzielt.
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Aufgabe 3085
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-2-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Müsliriegel
Ein neuer Müsliriegel steht vor der Markteinführung. Der Hersteller dieses Müsliriegels produziert 100 000 Stück davon. A
Teil c
Aus Erfahrung weiß man, dass 95 % der Müsliriegel eine vorgegebene Mindestmasse haben. Eine Zufallsstichprobe von 1 000 Müsliriegeln wird ausgewählt. Die binomialverteilte Zufallsvariable Y beschreibt dabei die Anzahl der Müsliriegel in dieser Zufallsstichprobe, die die vorgegebene Mindestmasse haben.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die Standardabweichung σ(Y) der Zufallsvariablen Y.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie das Ergebnis der nachstehenden Berechnung im gegebenen Kontext.
P(Y ≥ 933) ≈ 0,99
Aufgabe 3086
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sonnenblumen – 2121. Aufgabe 2_121
Teil a
Die Höhe einer bestimmten Sonnenblume lässt sich in Abhängigkeit von der Zeit t näherungsweise durch die zwei quadratischen Funktionen f und g beschreiben. Die Graphen dieser beiden Funktionen gehen im Punkt P mit gleicher Steigung ineinander über. (Siehe unten stehende Abbildung.)
\(\eqalign{ & f\left( t \right) = \frac{1}{{15}} \cdot {t^2} + 0,2 \cdot t + 5{\text{ mit }}0 \leqslant t \leqslant 21 \cr & g\left( t \right) = a \cdot {t^2} + b \cdot t + c{\text{ mit 21}} \leqslant {\text{t}} \leqslant {\text{42}} \cr} \)
- t ∈ [0; 42] ... Zeit ab dem Beobachtungsbeginn in Tagen
- f(t) ... Höhe der Sonnenblume zum Zeitpunkt t in cm
- g(t) ... Höhe der Sonnenblume zum Zeitpunkt t in cm
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie in der obigen Abbildung den fehlenden Wert der Achsenbeschriftung in das dafür vorgesehene Kästchen ein.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a, b und c der Funktion g.
[0 / ½ / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie den nachstehenden Term im gegebenen Sachzusammenhang unter Angabe der zugehörigen Einheit.
\(\dfrac{{g\left( {{t_2}} \right) - f\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}}\)
Es gilt: t1 = 2 Tage, t2 = 42 Tage
[0 / 1 P.]
Aufgabe 3087
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sonnenblumen – 2121. Aufgabe 2_121
Teil b
Die Höhe einer anderen Sonnenblume lässt sich in Abhängigkeit von der Zeit t in einem bestimmten Zeitintervall näherungsweise durch die Funktion h beschreiben.
\(h\left( t \right) = 6,2 \cdot {a^t}\)
- t ... Zeit ab dem Beobachtungsbeginn in Tagen
- h(t) ... Höhe der Sonnenblume zum Zeitpunkt t in cm
Zum Zeitpunkt t = 17 beträgt die Höhe dieser Sonnenblume 38,6 cm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie a.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 3088
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schwimmkurs – 2122. Aufgabe 2_122
Teil a
Eine Schwimmlehrerin notiert bei einem ihrer Kinder-Schwimmkurse die Distanzen, die jedes Kind beim ersten freien Schwimmen zurücklegt. Sie ermittelt daraus die folgenden Werte:
- Minimum: 1,5 m
- Median: 3 m
- 3. Quartil: 4 m
- Spannweite: 5,5 m
- Interquartilsabstand (Differenz von 3. und 1. Quartil): 2 m
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erstellen Sie in der nachstehenden Abbildung den dadurch festgelegten Boxplot.
Abbildung fehlt
[0 / 1 P.]
Bei einem anderen Kinder-Schwimmkurs wurden die geschwommenen Distanzen für 17 Kinder notiert. Der Median dieser geschwommenen Distanzen beträgt 12 m. Jemand behauptet, dass 10 Kinder eine Distanz von weniger als 12 m geschwommen sind.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie, warum diese Behauptung nicht richtig ist.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 3089
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schwimmkurs – 2122. Aufgabe 2_122
Teil b
Man kann die Kinder einer bestimmten Schwimmgruppe hinsichtlich ihres Verhaltens beim ersten Versuch eines Sprunges vom Beckenrand ins Wasser in 3 Kategorien einteilen:
absolute Häufigkeit |
relative Häufigkeit |
|
springen sofort | 20 | |
springen zögerlich | 0,4 | |
verweigern zu springen | 10 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie in der obigen Tabelle die 3 fehlenden Werte.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 3090
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schwimmkurs – 2122. Aufgabe 2_122
Teil c
In einer Kiste befinden sich 12 rote, 10 gelbe und 8 blaue Schwimmscheiben. Ein Schwimmlehrer zieht zufällig und ohne Zurücklegen nacheinander 3 Schwimmscheiben aus dieser Kiste. (Bei jeder Ziehung hat jede Schwimmscheibe, die sich noch in der Kiste befindet, die gleiche Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden.)
Es soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass der Schwimmlehrer dabei Schwimmscheiben in 3 unterschiedlichen Farben zieht.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie denjenigen Ausdruck an, der gleich der Wahrscheinlichkeit ist, die berechnet werden soll.
[1 aus 6] [0 / 1 P.]
- Wahrscheinlichkeit 1: \(\dfrac{{12}}{{30}} \cdot \dfrac{{10}}{{30}} \cdot \dfrac{8}{{30}}\)
- Wahrscheinlichkeit 2: \(\dfrac{{12}}{{30}} \cdot \dfrac{{10}}{{30}} \cdot \dfrac{8}{{30}} \cdot 3\)
- Wahrscheinlichkeit 3: \(\dfrac{{12}}{{30}} \cdot \dfrac{{10}}{{29}} \cdot \dfrac{8}{{28}}\)
- Wahrscheinlichkeit 4: \(\dfrac{{12}}{{30}} \cdot \dfrac{{10}}{{29}} \cdot \dfrac{8}{{28}} \cdot 3\)
- Wahrscheinlichkeit 5: \(\dfrac{{12}}{{30}} \cdot \dfrac{{10}}{{29}} \cdot \dfrac{8}{{28}} \cdot 6\)
- Wahrscheinlichkeit 6: \({\left( {\dfrac{{12}}{{30}} \cdot \dfrac{{10}}{{29}} \cdot \dfrac{8}{{28}}} \right)^3}\)
Aufgabe 3091
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 3. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Spezielle Polynomfunktionen vierten Grades – 2123. Aufgabe 2_123
Gegeben ist eine Polynomfunktion f mit
\(f\left( x \right) = a \cdot {x^4} + b \cdot {x^2} + c{\text{ mit }}a,b,c \in {\Bbb R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Teil a
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie unter Verwendung von a und b eine Gleichung zur Berechnung der Wendestellen von f auf.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 3092
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 3. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Spezielle Polynomfunktionen vierten Grades – 2123. Aufgabe 2_123
Gegeben ist eine Polynomfunktion f mit
\(f\left( x \right) = a \cdot {x^4} + b \cdot {x^2} + c{\text{ mit }}a,b,c \in {\Bbb R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Teil b
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Weisen Sie rechnerisch mithilfe der 1. und 2. Ableitung von f nach, dass auf der senkrechten Achse ein Extrempunkt P des Graphen von f liegt.
[0 / 1 P.]
Genau einer der Koeffizienten a, b und c ist ausschlaggebend dafür, ob es sich beim ermittelten Extrempunkt P um einen Hochpunkt handelt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
[0 / 1 P.]
Damit dieser Extrempunkt P ein Hochpunkt ist, muss für den Koeffizienten___1___ gelten, dass dieser ___2____ ist.
- Satzteil 1_1: a
- Satzteil 1_2: b
- Satzteil 1_3: c
- Satzteil 2_1: kleiner als 0
- Satzteil 2_2: gleich 1
- Satzteil 2_3: größer als 0
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 3093
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 3. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Spezielle Polynomfunktionen vierten Grades – 2123. Aufgabe 2_123
Teil c
Gegeben ist eine Polynomfunktion g mit
\(g\left( x \right) = d \cdot {\left( {x + e} \right)^2} \cdot {\left( {x - e} \right)^2}{\text{ mit }}d \ne 0{\text{ und }}e \in {\Bbb R}\)
Der Graph von g verlauft durch den Punkt N = (2 | 0).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie unter diesen Voraussetzungen alle möglichen Werte von e.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 3094
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 4. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bremsvorgänge – 2124. Aufgabe 2_124
Durch das Einwirken einer Bremskraft und der damit verbundenen negativen Beschleunigung verringert sich die Geschwindigkeit eines fahrenden Fahrzeugs.
Teil a
Ein bestimmtes Fahrzeug wird durch eine Vollbremsung bis zum Stillstand abgebremst. Der Weg, den ein Fahrzeug während der Vollbremsung zurücklegt, wird als Bremsweg bezeichnet. In der nachstehenden Abbildung ist das Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm für eine 5 s dauernde Vollbremsung dargestellt.
Abbildung fehlt
Für die Zeit-Geschwindigkeit-Funktion v gilt:
\(v\left( t \right) = - 4 \cdot t + 20{\text{ mit }}t \in \left[ {0;5} \right]\)
- t ... Zeit in s
- v(t) ... Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t in m/s
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie die Koeffizienten –4 und 20 aus der obigen Funktionsgleichung von v im gegebenen Sachzusammenhang.
[0 / ½ / 1 P.]
Die Länge des Bremswegs des Fahrzeugs bei dieser Vollbremsung wird mit sB bezeichnet. Wird die Anfangsgeschwindigkeit halbiert, so beträgt bei gleichbleibender negativer Beschleunigung die Länge des Bremswegs
\(k \cdot {s_B}{\text{ mit }}k \in {\Bbb R}\)
\(v\left( t \right) = - 4 \cdot t + 20{\text{ mit }}t \in \left[ {0;5} \right]\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie k.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 3095
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 4. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bremsvorgänge – 2124. Aufgabe 2_124
Durch das Einwirken einer Bremskraft und der damit verbundenen negativen Beschleunigung verringert sich die Geschwindigkeit eines fahrenden Fahrzeugs.
Teil b
Ein Fahrzeug fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 25 m/s. Zum Zeitpunkt t = 0 sieht der Fahrzeuglenker ein Hindernis auf der Straße.
Es gilt:
- Der Fahrzeuglenker benötigt eine bestimmte Zeit, um zu reagieren. Während dieser Zeit fährt das Fahrzeug mit der konstanten Geschwindigkeit von 25 m/s weiter.
- Der Bremsvorgang beginnt zum Zeitpunkt t1 mit einer konstanten Bremsverzögerung (negative Beschleunigung).
- Zum Zeitpunkt t2 kommt das Fahrzeug zum Stillstand.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm den Geschwindigkeitsverlauf für den beschriebenen Vorgang ein.
Abbildung fehlt
- t in s, v1(t) in m/s).
[0 / 1 P.]
Der Weg, den das Fahrzeug im Zeitintervall [0; t2] zurücklegt, wird Anhalteweg sA genannt (sA in m).
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie unter Verwendung von t1 und t2 eine Formel zur Berechnung von sA auf.
sA =
[0 / 1 P.]