Typ 1 - Algebra und Geometrie
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 3.5
Vektoren
AG 3.5: Normalvektoren in ℝ2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.1
Trigonometrie
AG 4.1: Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.2
Trigonometrie
AG 4.2: Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Aufgaben
Aufgabe 1691
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Dreieck
Gegeben ist nachstehendes Dreieck mit den Seitenlangen r, s und t.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie das Verhältnis \(\dfrac{r}{t}\) für dieses Dreieck!
[0 / 1 Punkt]
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Aufgabe 1710
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zahlenmengen
Zwischen Zahlenmengen bestehen bestimmte Beziehungen.
- Aussage 1: \({{\Bbb Z}^ + } \subseteq {\Bbb N}\)
- Aussage 2: \({\Bbb C} \subseteq {\Bbb Z}\)
- Aussage 3: \({\Bbb N} \subseteq {{\Bbb R}^ - }\)
- Aussage 4: \({{\Bbb R}^ + } \subseteq {\Bbb Q}\)
- Aussage 5: \({\Bbb Q} \subseteq {\Bbb C}\)
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Kreuzen Sie die beiden wahren Aussagen an.
Aufgabe 1711
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lineares Gleichungssystem
Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem in den Variablen x1 und x2. Es gilt: a, b ∈ ℝ.
\(\begin{array}{l} 3 \cdot {x_1} - 4 \cdot {x_2} = a\\ b \cdot {x_1} + {x_2} = a \end{array}\)
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Bestimmen Sie die Werte der Parameter a und b so, dass für die Lösungsmenge des Gleichungssystems \(L = \left\{ {\left( {2; - 2} \right)} \right\}\) ist!
Aufgabe 1712
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Darstellung im Koordinatensystem
Im nachstehenden Koordinatensystem sind der Vektor \(\overrightarrow v \) sowie die Punkte A und B dargestellt. Die Komponenten des dargestellten Vektors \(\overrightarrow v \)und die Koordinaten der beiden Punkte A und B sind ganzzahlig.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie den Wert des Parameters t so, dass die Gleichung \(B = A + t \cdot \overrightarrow v \)erfüllt ist.
- t = ___
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1713
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gleichung einer Geraden aufstellen
Die Punkte \(A = \left( {7\left| 6 \right.} \right),\,\,\,M = \left( { - 1\left| 7 \right.} \right){\text{ und }}N\left( {8\left| 1 \right.} \right)\) sind gegeben. Eine Gerade g verläuft durch den Punkt A und steht normal auf die Verbindungsgerade durch die Punkte M und N.
Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Gleichung der Geraden g an.
[0 / 1 Punkt]
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Aufgabe 1714
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 5. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Drehkegel
Gegeben ist ein Drehkegel mit einer Hohe von 6 cm. Der Winkel zwischen der Kegelachse und der Erzeugenden (Mantellinie) betragt 32°.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie den Radius r der Grundfläche des Drehkegels.
r ≈ cm
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1715
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkel mit gleichem Sinuswert
Gegeben sei eine reelle Zahl c mit 0<c<1. Für die zwei unterschiedlichen Winkel \(\alpha \) und \(\beta\) soll gelten:
\(\sin \left( \alpha \right) = \sin \left( \beta \right) = c\)
Dabei soll \(\alpha \) und \(\beta\) ein Winkel aus dem Intervall (0°; 360°) sein.
Aufgabenstellung:
Welche Beziehung besteht zwischen den Winkeln \(\alpha \) und \(\beta\) ?
- Aussage 1: \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
- Aussage 2: \(\alpha + \beta = 180^\circ \)
- Aussage 3: \(\alpha + \beta = 270^\circ \)
- Aussage 4: \(\alpha + \beta = 360^\circ \)
- Aussage 5: \(\beta - \alpha = 270^\circ \)
- Aussage 6: \(\beta - \alpha = 180^\circ \)
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1758
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zahlen und Zahlenmengen
Gegeben sind fünf Aussagen zu Zahlen und Zahlenmengen.
- Aussage 1: \(\sqrt {\dfrac{9}{2}} \) ist eine rationale Zahl
- Aussage 2: \( - \sqrt {100} \) ist eine ganze Zahl
- Aussage 3: \(\sqrt {15} \) hat eine endliche Dezimaldarstellung
- Aussage 4: \(\sqrt 2 \) ist eine rationale Zahl
- Aussage 5: \( - 4\) ist kein Quadrat einer reellen Zahl
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an.
Aufgabe 1759
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gewinnaufteilung
Eine Spielgemeinschaft bestehend aus 3 Spielerinnen gewinnt € 10.000. Dieser Gewinn wird wie folgt aufgeteilt: Spielerin B erhält um 50 % mehr als Spielerin A, Spielerin C erhält um 20 % weniger als Spielerin B. Mit x wird der Betrag bezeichnet, den Spielerin A erhält (x in €).
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie eine Gleichung an, mit der x berechnet werden kann.
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Aufgabe 1760
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Delegation
Aus einer großen Gruppe von Jugendlichen und Erwachsenen soll eine Delegation gebildet werden. Dabei gelten die folgenden drei Vorschriften:
- Die Delegation soll mindestens 8 Mitglieder umfassen.
- Die Delegation soll höchstens 12 Mitglieder umfassen.
- In der Delegation sollen mindestens doppelt so viele Jugendliche wie Erwachsene sein.
Zwei der drei Vorschriften sind untenstehend jeweils durch eine Ungleichung beschrieben. Dabei wird die Anzahl der Jugendlichen in dieser Delegation mit J und die Anzahl der Erwachsenen in dieser Delegation mit E bezeichnet.
- Aussage 1: \(J + E \leqslant 12\)
- Aussage 2: \(J \geqslant 2 \cdot E\)
- Aussage 3: \(J + E \leqslant 8\)
- Aussage 4: \(J - 2 \cdot E < 0\)
- Aussage 5: \(E \geqslant 2 \cdot J\)
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Ungleichungen an.
Aufgabe 1761
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Himmelsrichtungen
Nachstehend ist eine symmetrische Windrose abgebildet, die Himmelsrichtungen zeigt.
Die Geschwindigkeit eines Schiffes, das in Richtung Nordwest (NW) fahrt, wird durch den Vektor
\(\overrightarrow u = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - a}\\ a \end{array}} \right)\) mit \(a \in {{\Bbb R}^ + }\) beschrieben.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie einen Vektor \(\overrightarrow v \) an, der die Geschwindigkeit eines Schiffes beschreibt, das in Richtung Nordost (NO) fährt.
Aufgabe 1762
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 5. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Skalierung der Koordinatenachsen
Im nachstehenden Koordinatensystem, dessen Achsen unterschiedlich skaliert sind, ist eine Gerade g dargestellt. Auf der x-Achse ist a und auf der y-Achse ist b markiert. Dabei sind a und b ganzzahlig. Die Gerade g wird durch \(y = - 2 \cdot x + 4\) beschrieben
Aufgabenstellung:
Geben Sie a und b an.
[0 / ½ / 1 Punkt]