Teil A Aufgaben für alle Cluster
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4479
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Holzfeuchte und Holztrocknung - Aufgabe A_307
Teil b
Holzbretter der gleichen Holzsorte mit verschiedenen Dicken trocknen unterschiedlich schnell. Dieser Zusammenhang kann näherungsweise durch die nachstehende Formel beschrieben werden.
\(\dfrac{T}{t} = {\left( {\dfrac{D}{d}} \right)^{1,5}}\)
Dicke | Trockenzeit | |
Holzbrett 1 | d | t |
Holzbrett 2 | D | T |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie denjenigen Ausdruck an, der nicht dem obigen Zusammenhang entspricht.
[1 aus 5]
- Ausdruck 1: \(\dfrac{T}{t} = {\left( {\dfrac{D}{d}} \right)^{\dfrac{3}{2}}}\)
- Ausdruck 2: \(\dfrac{T}{t} = {\left( {\dfrac{d}{D}} \right)^{ - 1,5}}\)
- Ausdruck 3: \(\dfrac{T}{t} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{D}{d}} \right)}^3}} \)
- Ausdruck 4: \(\dfrac{t}{T} = {\left( {\dfrac{d}{D}} \right)^{ - \dfrac{3}{2}}}\)
- Ausdruck 5: \(\dfrac{t}{T} = {\left( {\dfrac{d}{D}} \right)^{1,5}}\)
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Aufgabe 4480
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Holzfeuchte und Holztrocknung - Aufgabe A_307
Teil c
Im nachstehenden Diagramm ist der Zusammenhang zwischen der relativen Luftfeuchtigkeit x (in Prozent) und dem Wassergehalt w(x) (in Prozent) einer bestimmten Holzsorte bei der Lagerung dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie im obigen Diagramm denjenigen Punkt P = (x0 | w(x0)), für den gilt: w′(x0) = 1
[0 / 1 P.]
Der im obigen Diagramm dargestellte Zusammenhang soll im Intervall [45; 55] mithilfe der Punkte A = (45 | 7,8) und B = (55 | 9,4) durch eine lineare Funktion modelliert werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung dieser linearen Funktion auf.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4481
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bordcomputer - Aufgabe A_308
Teil a
Ein Bordcomputer hat 12 min lang die Geschwindigkeit eines PKW aufgezeichnet. Der Graph der so ermittelten Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v ist im nachstehenden Diagramm modellhaft dargestellt.
Der Flächeninhalt zwischen dem Graphen von v und der Zeitachse im Intervall [8 min; 12 min] kann durch den Flächeninhalt eines Vierecks angenähert werden. Die gekennzeichneten Gitterpunkte sind die Eckpunkte dieses Vierecks.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Vierecks.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie diesen Flächeninhalt im gegebenen Sachzusammenhang. Geben Sie dabei auch die zugehörige Einheit an.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4482
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bordcomputer - Aufgabe A_308
Ein Bordcomputer hat 12 min lang die Geschwindigkeit eines PKW aufgezeichnet. Der Graph der so ermittelten Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v ist im nachstehenden Diagramm modellhaft dargestellt.
Teil b
Ein Motorrad ist in diesen 12 min mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1,75 km/min gefahren.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachfolgenden Diagramm den Graphen der Geschwindigkeit-Zeit-Funktion dieses Motorrads ein.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4483
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bordcomputer - Aufgabe A_308
Ein Bordcomputer hat 12 min lang die Geschwindigkeit eines PKW aufgezeichnet. Der Graph der so ermittelten Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v ist im nachstehenden Diagramm modellhaft dargestellt.
Teil c
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
- Aussage 1: Der vom PKW zurückgelegte Weg nimmt im Intervall [4 min; 8 min] ab.
- Aussage 2: Die Geschwindigkeit des PKW nimmt im Intervall [4 min; 8 min] zu.
- Aussage 3: Die Beschleunigung des PKW ist im Intervall [4 min; 8 min] negativ.
- Aussage 4: Die mittlere Geschwindigkeit des PKW ist im Intervall [4 min; 8 min] geringer als 1,5 km/min.
- Aussage 5: Es gibt einen Zeitpunkt im Intervall [4 min; 8 min], zu dem der PKW mit 75 km/h fährt.
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Aufgabe 4517
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zirbenholzbetten - Aufgabe A_309
Ein Unternehmen stellt Betten aus Zirbenholz mit einem Kopfteil her.
Teil a
Die nachstehende Abbildung zeigt ein Modell des Kopfteils eines Bettes.
Abbildung fehlt
Die obere Begrenzungslinie kann näherungsweise durch die Funktion f beschrieben werden.
\(f\left( x \right) = 0,24 \cdot {x^4} - 0,8 \cdot {x^2} + 0,66{\text{ mit }} - 1 \leqslant x \leqslant 1\)
x, f(x) ... Koordinaten in m
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Inhalt der grau markierten Flache.
[0 / 1 P.]
Das Kopfteil wird aus einer 50 mm dicken Platte aus Zirbenholz angefertigt. Die Dichte des verwendeten Holzes beträgt ϱ = 400 kg/m3. Die Masse m ist das Produkt aus Dichte ϱ und Volumen V, also m = ϱ · V.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Masse m des Kopfteils. Geben Sie dabei die zugehörige Einheit an.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4518
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zirbenholzbetten - Aufgabe A_309
Ein Unternehmen stellt Betten aus Zirbenholz mit einem Kopfteil her.
Teil b
Zur Modellierung der oberen Begrenzungslinie eines anderen Kopfteils wird eine Funktion g verwendet.
\(g\left( x \right) = a \cdot {x^4} + b \cdot {x^2} + c\)
x, g(x) ... Koordinaten in m
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Argumentieren Sie anhand der Funktionsgleichung, dass gilt: g(x) = g(–x).
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4519
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zirbenholzbetten - Aufgabe A_309
Ein Unternehmen stellt Betten aus Zirbenholz mit einem Kopfteil her.
Teil c
In der Mitte des Kopfteils wird ein Stück in Form eines Herzens ausgefräst. Eine Hälfte der Begrenzungslinie des Herzens wird durch eine Kurve beschrieben, die aus dem Kreis bogen k und der daran anschließenden Strecke s besteht (siehe nachstehende Abbildung).
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie, warum k nicht als Graph einer Funktion mit dem Definitionsbereich [0; 2 ∙ r] aufgefasst werden kann.
[0 / 1 P.]
Die Fläche der halben Herzform kann in einen Kreissektor und ein Viereck unterteilt werden. Für den Flächeninhalt dieses Kreissektors gilt:
\({A_1} = \pi \cdot {r^2} \cdot \dfrac{\beta }{{360^\circ }}\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie in der obigen Abbildung den Winkel β.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie diejenige Formel an, mit der man den Flächeninhalt A2 des grau markierten Vierecks berechnen kann.
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]
- Formel 1: \({A_2} = {r^2} \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
- Formel 2: \({A_2} = {r^2} \cdot \tan \left( \alpha \right)\)
- Formel 3: \({A_2} = \dfrac{{{r^2}}}{{\tan \left( \alpha \right)}}\)
- Formel 4: \({A_2} = {r^2} \cdot \sin \left( \alpha \right)\)
- Formel 5: \({A_2} = \dfrac{{{r^2}}}{{\sin \left( \alpha \right)}}\)
Aufgabe 4520
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erkältung – Aufgabe A_310
Teil a
Die zeitliche Entwicklung der Gesamtanzahl der Personen in einer Stadt, die sich seit Beginn eines bestimmten Jahres eine Erkältung zugezogen haben, kann näherungsweise durch die Funktion N beschrieben werden.
\(N\left( t \right) = - 72,5 \cdot {t^3} + 1378 \cdot {t^2} + 4646 \cdot t{\text{ mit }}0 \leqslant t \leqslant 13\)
t … Zeit seit Beginn des Jahres in Wochen
N(t) … Gesamtanzahl der Personen, die sich von Beginn des Jahres bis zur Zeit t eine Erkältung zugezogen haben
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der Funktion N im Intervall [0; 13] ein.
[0 / 1 P.]
Abbildung fehlt
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 4521
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erkältung – Aufgabe A_310
Teil b
20 % der erkälteten Personen haben während der Erkältung auch Fieber.
- Ereignis 1: In einer Zufallsstichprobe von 10 erkalteten Personen hat mindestens 1 Person auch Fieber
- Ereignis 2: In einer Zufallsstichprobe von 10 erkalteten Personen hat genau 1 Person auch Fieber.
- Wahrscheinlichkeit A: \(0,2 \cdot {0,8^9}\)
- Wahrscheinlichkeit B: \(10 \cdot 0,2 \cdot {0,8^9}\)
- Wahrscheinlichkeit C: \(1 - {0,2^{10}}\)
- Wahrscheinlichkeit D: \(1 - {0,8^{10}}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden Ereignissen jeweils die zutreffende Wahrscheinlichkeit aus A bis D zu.
In einer bestimmten Stadt sind 700 Personen erkältet.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Erwartungswert für die Anzahl derjenigen Personen, die während der Erkältung auch Fieber haben.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4522
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erkältung – Aufgabe A_310
Teil c
Im Rahmen einer Studie wurde die Körpertemperatur von erkälteten Personen am Morgen gemessen und dokumentiert. In der nachstehenden Abbildung ist die Verteilung der Körpertemperaturen für jeden der ersten 10 Tage nach dem Auftreten der ersten Symptome als Boxplot dargestellt.
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung ab, an wie vielen Tagen bei mindestens der Hälfte der erkälteten Personen eine Körpertemperatur von mehr als 37 °C gemessen wurde.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie anhand der obigen Abbildung, warum die folgende Aussage richtig ist: „Bei zumindest einer erkälteten Person wurde 9 Tage nach dem Auftreten der ersten Symptome eine höhere Körpertemperatur gemessen als 3 Tage nach dem Auftreten der ersten Symptome.“
[0 / 1 P.]
Aufgabe 4523
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Trinkwasser – Aufgabe A_311
Teil a
Ein Teil des Wiener Trinkwassers wird über die II. Wiener Hochquellenleitung aus dem Hochschwabgebiet nach Wien geleitet. Das Gefälle dieser Leitung beträgt durchschnittlich rund 2,1 ‰. Eine der nachstehenden Abbildungen veranschaulicht ein Gefalle von 2,1 ‰.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die zutreffende Abbildung an.
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]
Durch die II. Wiener Hochquellenleitung fließen pro Tag durchschnittlich 210 000 m3 Wasser.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, wie viele Kubikmeter Wasser durchschnittlich pro Sekunde durch die II. Wiener Hochquellenleitung fließen.
[0 / 1 P.]