Typ 1 - Algebra und Geometrie
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 3.5
Vektoren
AG 3.5: Normalvektoren in ℝ2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.1
Trigonometrie
AG 4.1: Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.2
Trigonometrie
AG 4.2: Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Aufgaben
Aufgabe 1213
AHS - 1_213 & Lehrstoff: AG 3.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Reslutierende Kraft
Drei an einem Punkt P eines Körpers angreifende Kräfte \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}}\) und \(\overrightarrow {{F_3}}\) lassen sich durch eine einzige, am selben Punkt angreifende resultierende Kraft \(\overrightarrow F\) ersetzen, die alleine dieselbe Wirkung ausübt, wie es \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}}\) und \(\overrightarrow {{F_3}}\) zusammen tun. Gegeben sind drei an einem Punkt P angreifende Kräfte \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}}\) und \(\overrightarrow {{F_3}}\) .
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie grafisch die resultierende Kraft \(\overrightarrow F\) als Summe der Kräfte \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}}\) und \(\overrightarrow {{F_3}}\)
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Aufgabe 1201
AHS - 1_201 & Lehrstoff: AG 2.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Halbebenen
Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen besitzen unendlich viele Losungspaare, die geometrisch interpretiert Punkte einer offenen oder geschlossenen Halbebene sind. In den nachstehenden Grafiken ist jeweils ein Bereich (eine Halbebene) farblich markiert.
A | \(y > 2\) |
B | \(2y - 3x < 0\) |
C | \(3x + 2y \ge 4\) |
D | \(y \le \frac{2}{3} \cdot x + 2\) |
E | \(x > 2\) |
F | \(3y - 2x < 6\) |
- Lineare Ungleichung 1:
- Lineare Ungleichung 2:
- Lineare Ungleichung 3:
- Lineare Ungleichung 4:
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den einzelnen Bereichen die jeweilige lineare Ungleichung (aus A bis F) zu, die die Halbebene im Koordinatensystem richtig beschreibt!
Deine Antwort | |
Lineare Ungleichung 1 | |
Lineare Ungleichung 3 | |
Lineare Ungleichung 3 | |
Lineare Ungleichung 4 |
Aufgabe 1539
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2017 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teilungspunkt
Die gegebene Strecke AB wird innen durch den Punkt T im Verhältnis 3:2 geteilt.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Stellen Sie eine Formel für die Berechnung des Punkts T auf!
Aufgabe 1118
AHS - 1_118 & Lehrstoff: AG 3.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Vektoren
Gegeben sind die Vektoren \(\overrightarrow a\)und \(\overrightarrow b\), die in der untenstehenden Abbildung als Pfeile dargestellt sind.
- Aufgabenstellung:
Stellen Sie \(\dfrac{1}{2} \cdot \overrightarrow b - \overrightarrow a\) ausgehend vom Punkt C durch einen Pfeil dar!
Aufgabe 1440
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21.September 2015 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sonnenhöhe
Unter der Sonnenhöhe φ versteht man denjenigen spitzen Winkel, den die einfallenden Sonnenstrahlen mit einer horizontalen Ebene einschließen. Die Schattenlänge s eines Gebäudes der Höhe h hangt von der Sonnenhöhe φ ab (s, h in Metern).
Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Formel an, mit der die Schattenlange s eines Gebäudes der Hohe h mithilfe der Sonnenhöhe φ berechnet werden kann!
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Aufgabe 1057
AHS - 1_057 & Lehrstoff: AG 3.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Vektoren im Dreieck
Ein Dreieck ABC ist rechtwinklig mit der Hypotenuse AB.
- Aussage 1: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)
- Aussage 2: \({\overrightarrow {AB} ^2} = {\overrightarrow {AC} ^2} + {\overrightarrow {BC} ^2}\)
- Aussage 3: \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC}\)
- Aussage 4: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC} \)
- Aussage 5: \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BC} = 0\)
Aufgabenstellung:
Welche der folgenden Aussagen sind jedenfalls richtig? Kreuzen Sie die beiden entsprechenden Aussagen an!
Aufgabe 1074
AHS - 1_074 & Lehrstoff: AG 3.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Vektoren in einem Quader
Die Grundfläche ABCD des dargestellten Quaders liegt in der xy-Ebene. Festgelegt werden die Vektoren \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} ;\,\,\,\,\,\overrightarrow b = \overrightarrow {AD} ;{\text{ und }}\overrightarrow c = \overrightarrow {AE}\)
- Aussage 1: \(\overrightarrow {TC} = t \cdot \overrightarrow c\)
- Aussage 2: \(\overrightarrow {AR} = t \cdot \overrightarrow a\)
- Aussage 3: \(\overrightarrow {EG} = s \cdot \overrightarrow a + t \cdot \overrightarrow b\)
- Aussage 4: \(\overrightarrow {BT} = s \cdot \overrightarrow a + t \cdot \overrightarrow b\)
- Aussage 5: \(\overrightarrow {TR} = s \cdot \overrightarrow b + t \cdot \overrightarrow c\)
Aufgabenstellung:
Welche der folgenden Darstellungen ist/ sind möglich, wenn \(s,\,\,t \in \mathbb{R}\) gilt? Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n)
Aufgabe 1419
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gehälter
Die Gehälter der 8 Mitarbeiter/innen eines Kleinunternehmens sind im Vektor \(G = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{G_1}}\\ {...}\\ {{G_8}} \end{array}} \right)\) dargestellt.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie an, was der Ausdruck (das Skalarprodukt) \(G \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{r}} 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1 \end{array}} \right)\) in diesem Kontext bedeutet!
Aufgabe 1465
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2016 - Teil-1-Aufgaben - 5. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gleichung einer Geraden
In der nachstehenden Abbildung sind eine Gerade g durch die Punkte P und Q sowie der Punkt A dargestellt.
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden h, die durch A verlauft und normal zu g ist!
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Aufgabe 1512
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2016 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkel bestimmen
Für einen Winkel \(\alpha \in \left[ {0^\circ ;360^\circ } \right]\) gilt: \(\sin \left( \alpha \right) = 0,4\) und \(\cos \left( \alpha \right) < 0\)
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie den Winkel \(\alpha\) in Grad!
Aufgabe 1115
AHS - 1_115 & Lehrstoff: AG 3.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Quadrat
A, B, C und D sind Eckpunkte des unten abgebildeten Quadrates, M ist der Schnittpunkt der Diagonalen.
- Aussage 1: \(C = A + 2 \cdot \overrightarrow {AM}\)
- Aussage 2: \(B = C + \overrightarrow {AD}\)
- Aussage 3: \(M = D - \frac{1}{2} \cdot \overrightarrow {DB}\)
- Aussage 4: \(\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {MB} = 0\)
- Aussage 5: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 0\)
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Aufgabe 1394
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2015 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lineares Gleichungssystem
Gegeben ist das folgende lineare Gleichungssystem über der Grundmenge \(G = {\Bbb N} \times {\Bbb N}\):
\(\begin{array}{*{20}{r}} {I:}&{2x}& + &y& = &6\\ {II:}&{3x}& - &y& = &{ - 3} \end{array}\)
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie die Lösungsmenge des Gleichungssystems über der Grundmenge G an!