Headerbar Werbung für Region "nicht-DACH"
Österreichische BHS Matura - 2019.05.08 - HTL1 - 4 Teil B Beispiele
Aufgabe 4328
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gastwirtschaft - Aufgabe B_443
Teil a
Automatische Abfüllanlagen für Getränke sollen möglichst gleichmäßige Füllmengen gewährleisten. Die Füllmenge bei einer bestimmten Abfüllanlage ist annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 500 ml und der Standardabweichung σ = 4,5 ml. Die Füllmenge wird mithilfe einer Stichprobe des Umfangs n überprüft.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie für n = 10 den zum Erwartungswert symmetrischen Zufallsstreubereich, in dem erwartungsgemäß 99 % aller Stichprobenmittelwerte liegen.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie, warum das Maximum der Dichtefunktion der Stichprobenmittelwerte X für n = 5 kleiner als jenes für n = 10 ist.
[1 Punkt]
Banner Werbung für Region DE
Schon den nächsten Urlaub im Süden geplant?
Schnell noch kostenlos auf die Prüfung vorbereiten!
Nach der Prüfung den Erfolg genießen...

Aufgabe 4329
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gastwirtschaft - Aufgabe B_443
Teil b
Die Form eines Weizenbierglases kann näherungsweise durch die Rotation des Graphen der Funktion g um die x-Achse dargestellt werden (siehe nachstehende Abbildung).
Es gilt:
\(g\left( x \right) = - 0,00108 \cdot {x^3} + 0,046 \cdot {x^2} - 0,4367 \cdot x + 3\)
x, g(x) |
Koordinaten in cm |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den kleinsten Innendurchmesser des Weizenbierglases.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie das Füllvolumen des Weizenbierglases in Litern.
[1 Punkt]
Aufgabe 4330
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Boule - Aufgabe B_444
Boule ist eine Sportart, bei der Kugeln geworfen werden. Ziel ist es, mit den eigenen Kugeln möglichst nah an eine Zielkugel zu gelangen.
Teil a
Peter wirft eine Kugel. Die Flugbahn dieser Kugel kann näherungsweise durch den Graphen der Funktion f beschrieben werden (siehe nachstehende Abbildung).
\(f(x) = - 0,0959 \cdot {x^2} + 0,767 \cdot x + 1,1\)
x, f(x) | Koordinaten in m |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Interpretieren Sie die Bedeutung der Zahl 1,1 in der obigen Funktionsgleichung im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wurfweite w.
[1 Punkt]
Peter möchte, dass der Aufprallwinkel α der Kugel im Intervall [42°; 44°] liegt.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Überprüfen Sie mithilfe der Differenzialrechnung, ob der Aufprallwinkel α in diesem Intervall liegt. [1 Punkt]
Aufgabe 4331
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Boule - Aufgabe B_444
Boule ist eine Sportart, bei der Kugeln geworfen werden. Ziel ist es, mit den eigenen Kugeln möglichst nah an eine Zielkugel zu gelangen.
Teil b
Für eine genauere Analyse eines Boule-Spiels wird mithilfe einer Drohne ein Luftbild aufgenommen.
- A = (2 | 10) ... Auflagepunkt der ersten Kugel
- B = (17 | 6) ... Auflagepunkt der zweiten Kugel
- Z = (4 | 1) ... Auflagepunkt der Zielkugel
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Lange der Strecke BZ.
[1 Punkt]
Während des Spiels bewegt sich die erste Kugel entlang der Strecke AB 3 cm in Richtung B.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie die Koordinaten der neuen Position des Auflagepunkts der ersten Kugel.
[2 Punkte]
Aufgabe 4332
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Boule - Aufgabe B_444
Boule ist eine Sportart, bei der Kugeln geworfen werden. Ziel ist es, mit den eigenen Kugeln möglichst nah an eine Zielkugel zu gelangen.
Teil c
Die Zeit, die benötigt wird, um sich vor einem Wurf zu konzentrieren, nennt man Konzentrationszeit. Im nachstehenden Boxplot sind die Konzentrationszeiten von Emma bei mehreren Würfen zusammengefasst.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie aus dem Boxplot den Interquartilsabstand der Konzentrationszeiten von Emma ab.
[1 Punkt]
Banner Werbung für Region AT
maths2mind
Kreditkarte? - Braucht man nicht!
Kostenpflichtige Pakete? Gibt es nicht!
Nach der Prüfung genießt du mit dem gesparten Geld deinen Erfolg

Aufgabe 4333
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Hängematten - Aufgabe B_445
Teil a
Der Graph der quadratischen Funktion h mit
\(h\left( x \right) = a \cdot {x^2} + b \cdot x + c\)
beschreibt näherungsweise den Durchhang einer Hängematte (siehe nachstehende Abbildung).
x, h(x) |
Koordinaten in m |
Der Graph der Funktion h verlauft durch die Befestigungspunkte A und C. Der Scheitelpunkt von h wird mit B bezeichnet. Die Punkte A und C liegen auf gleicher Höhe über dem Boden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung die fehlende senkrechte Koordinatenachse so ein, dass für den Koeffizienten b gilt: b = 0
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Koeffizienten a.
[1 Punkt]
Aufgabe 4334
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Hängematten - Aufgabe B_445
Teil b
Eine Hängematte wird an zwei senkrechten Stangen befestigt. In der nachstehenden Abbildung ist die belastete Hängematte modellhaft dargestellt. Es wirkt eine Kraft
\(\overrightarrow F {\text{ mit }}\left| {\overrightarrow F } \right| = 800{\text{ Newton (N)}}\)
senkrecht nach unten. Die Kraft \(\overrightarrow F \) wird in die Komponenten \(\overrightarrow {{F_1}} {\text{ und }}\overline {{F_2}} \) zerlegt.
Es gilt: α1 = 50° und α2 = 75°
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Veranschaulichen Sie in der obigen Abbildung die Kräftezerlegung mithilfe eines Kräfteparallelogramms.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie | F1 |.
[1 Punkt]
Aufgabe 4335
tandardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Hängematten - Aufgabe B_445
Teil c
Die Belastbarkeit von Seilen eines bestimmten Herstellers kann näherungsweise als normalverteilt angenommen werden. Das nachstehende Diagramm zeigt den Graphen der zugehörigen Verteilungsfunktion.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Veranschaulichen Sie im obigen Diagramm die Wahrscheinlichkeit, dass die Belastbarkeit eines zufällig ausgewählten Seiles mindestens 1 050 Newton (N) betragt.
[1 Punkt]
Die Maschine zur Herstellung der Seile soll bei gleichbleibender Standardabweichung σ = 50 N auf einen neuen Erwartungswert μneu eingestellt werden, sodass nur bei 1 Promille der Seile die Belastbarkeit weniger als 1 000 N beträgt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, auf welchen Erwartungswert μneu die Maschine eingestellt werden muss.
[1 Punkt]
Aufgabe 4336
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bahnsteige - Aufgabe B_446
Teil a
Auf dem Bahnhof Linz wird eine Betonkonstruktion zur Überdachung eines Bahnsteigs verwendet. Die nachfolgende Abbildung zeigt eine vereinfachte Darstellung der Betonkonstruktion.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung des Inhalts A der grau markierten Fläche.
A =
[1 Punkt]
Der in der obigen Abbildung dargestellte Graph der Funktion f wird beschrieben durch:
\(f\left( x \right) = \sqrt {x - a} + b{\text{ mit x}} \geqslant {\text{a}}\)
x, f(x) | Koordinaten in m |
a, b | Parameter |
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung die Parameter a und b der Funktion f ab.
- a =
- b =
[1 Punkt]
Banner Werbung für Region AT
Mathematik, Elektrotechnik und Physik
MINT Wissen auf maths2mind ohne Abo und ohne Kreditkarte
Nach der Prüfung genießt du deinen Erfolg

Aufgabe 4337
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bahnsteige - Aufgabe B_446
Teil b
In der nachstehenden Skizze ist eine Holzkonstruktion zur Überdachung eines Bahnsteigs dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie mithilfe von \(\overline {AE} ,\,\,\overline {AD} {\text{ und }}\alpha \) eine Formel zur Berechnung von \(\overline {DF} \)
[1 Punkt]
Es gilt: A = (0 | 4), B = (0 | 2,8), α = 104° und β = 123°
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Länge BC.
[1 Punkt]
Aufgabe 4338
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bahnsteige - Aufgabe B_446
Teil c
Die Geschwindigkeit eines Zuges bei der Einfahrt in einen Bahnhof ist im unten stehenden Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm modellhaft dargestellt. In den ersten 5 s ist die Geschwindigkeit des Zuges gleich v0. Anschließend nimmt die Geschwindigkeit des Zuges linear ab. Die Einfahrt dauert insgesamt 27 s. Dabei legt der Zug insgesamt 240 m zurück.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Bestimmen Sie die Geschwindigkeit v0 .
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Gleichung der linearen Geschwindigkeit-Zeit-Funktion im Zeitintervall [5; 27].
[1 Punkt]