Matura Österreich BHS - Angewandte Mathematik
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4314
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ganzkörperhyperthermie - Aufgabe A_158
Bei einem Therapieverfahren wird die Körpertemperatur bewusst stark erhöht (künstliches Fieber).
Teil b
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Dokumentieren Sie, wie die maximale Körpertemperatur im angegebenen Zeitintervall mithilfe der Differenzialrechnung berechnet werden kann.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Begründen Sie, warum der Graph einer Polynomfunktion 3. Grades höchstens 2 Extrempunkte haben kann.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4315
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ganzkörperhyperthermie - Aufgabe A_158
Bei einem Therapieverfahren wird die Körpertemperatur bewusst stark erhöht (künstliches Fieber). Die Funktion f beschreibt den Zusammenhang zwischen Zeit und Körpertemperatur:
\(f\left( t \right) = - 0,18 \cdot {t^3} + 0,85 \cdot {t^2} + 0,6 \cdot t + 36,6\)
- t ... Zeit in Stunden (h) mit 0 ≤ t ≤ 5
- f(t) ... Körpertemperatur zur Zeit t in °C
Teil c
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie den Zeitpunkt der maximalen Temperaturzunahme.
[2 Punkte]
Aufgabe 4316
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ganzkörperhyperthermie - Aufgabe A_158
Bei einem Therapieverfahren wird die Körpertemperatur bewusst stark erhöht (künstliches Fieber). Die Funktion f beschreibt den Zusammenhang zwischen Zeit und Körpertemperatur:
\(f\left( t \right) = - 0,18 \cdot {t^3} + 0,85 \cdot {t^2} + 0,6 \cdot t + 36,6\)
- t ... Zeit in Stunden (h) mit 0 ≤ t ≤ 5
- f(t) ... Körpertemperatur zur Zeit t in °C
Teil d
Die mittlere Körpertemperatur f während der 5 Stunden andauernden Behandlung soll ermittelt werden. Die mittlere Körpertemperatur in einem Zeitintervall [t1; t2] ist:
\(\overline f = \dfrac{1}{{{t_2} - {t_1}}} \cdot \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {f\left( t \right)} \,\,dt\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die mittlere Körpertemperatur f im Intervall [0; 5].
[1 Punkt]
Aufgabe 4317
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Halbwertszeit des Wissens - Aufgabe A_159
Das zu einem bestimmten Zeitpunkt erworbene Wissen verliert im Laufe der Zeit aufgrund gesellschaftlicher Veränderungen, technologischer Neuerungen etc. an Aktualität und Gültigkeit („Relevanz“). Die nachstehende Abbildung beschreibt die Abnahme der Relevanz des Wissens in verschiedenen Fachbereichen. Für jedes Jahr wird angegeben, wie viel Prozent des ursprünglichen Wissens noch relevant sind.
Teil a
Man geht davon aus, dass die Relevanz des beruflichen Fachwissens exponentiell abfällt und eine Halbwertszeit von 5 Jahren hat.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeichnen Sie in die Abbildung der Angabe den Verlauf der Relevanz des beruflichen Fachwissens im Intervall [0; 15] ein.
[1 Punkt]
Aufgabe 4318
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Halbwertszeit des Wissens - Aufgabe A_159
Das zu einem bestimmten Zeitpunkt erworbene Wissen verliert im Laufe der Zeit aufgrund gesellschaftlicher Veränderungen, technologischer Neuerungen etc. an Aktualität und Gültigkeit („Relevanz“). Die nachstehende Abbildung beschreibt die Abnahme der Relevanz des Wissens in verschiedenen Fachbereichen. Für jedes Jahr wird angegeben, wie viel Prozent des ursprünglichen Wissens noch relevant sind.
Teil b
Die Relevanz von Technologiewissen nimmt mit einer Halbwertszeit von 3 Jahren exponentiell ab.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Stellen Sie diejenige Exponentialfunktion auf, die die Relevanz des Technologiewissens in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie, nach welcher Zeit die Relevanz des Technologiewissens auf 1 % der anfänglichen Relevanz abgesunken ist.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4319
tandardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Halbwertszeit des Wissens - Aufgabe A_159
Das zu einem bestimmten Zeitpunkt erworbene Wissen verliert im Laufe der Zeit aufgrund gesellschaftlicher Veränderungen, technologischer Neuerungen etc. an Aktualität und Gültigkeit („Relevanz“).
Teil c
Die Relevanz des Hochschulwissens lässt sich durch folgende Funktion N beschreiben:
\(N\left( t \right) = 100 \cdot {e^{ - 0,0693 \cdot t}}\)
- t ... Zeit in Jahren
- N(t) ... Relevanz des Hochschulwissens zur Zeit t in % des anfänglichen Hochschulwissens
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie, um wie viel Prozent die Relevanz des Hochschulwissens nach 7 Jahren bereits abgenommen hat.
[1 Punkt]
Aufgabe 4320
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Halbwertszeit des Wissens - Aufgabe A_159
Das zu einem bestimmten Zeitpunkt erworbene Wissen verliert im Laufe der Zeit aufgrund gesellschaftlicher Veränderungen, technologischer Neuerungen etc. an Aktualität und Gültigkeit („Relevanz“). Die nachstehende Abbildung beschreibt die Abnahme der Relevanz des Wissens in verschiedenen Fachbereichen. Für jedes Jahr wird angegeben, wie viel Prozent des ursprünglichen Wissens noch relevant sind.
Teil d
Die Relevanz des Schulwissens kann in den ersten Jahrzehnten durch eine lineare Funktion beschrieben werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie aus der Abbildung in der Angabe die Steigung dieser linearen Funktion ab.
[1 Punkt]
Aufgabe 4321
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gold - Aufgabe A_160
Das Edelmetall Gold gilt als besonders wertvoll, weil es selten vorkommt, leicht zu Schmuck verarbeitet werden kann und sehr beständig ist.
Teil a
Der World Gold Council, eine globale Lobby-Organisation der Goldminenindustrie, schätzt die bis zum Jahr 2012 weltweit geförderte Goldmenge auf rund 1,713 ∙ 108 Kilogramm (kg). Gold hat eine Dichte von 19,3 Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³). Die Masse ist das Produkt von Volumen und Dichte. Stellen Sie sich vor, dass die gesamte weltweit geförderte Goldmenge in einen Würfel gegossen wird.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Kantenlänge dieses Würfels in Metern.
[1 Punkt]
Aufgabe 4322
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gold - Aufgabe A_160
Das Edelmetall Gold gilt als besonders wertvoll, weil es selten vorkommt, leicht zu Schmuck verarbeitet werden kann und sehr beständig ist.
Teil b
Gold kommt in der Natur auch in der Form von Nuggets (Goldklumpen) vor. Es wird in der Einheit Feinunze (oz) gehandelt, die einer Masse von 31,1035 Gramm (g) reinen Goldes entspricht.
Gesucht ist der Wert W eines Nuggets in Euro, wenn folgende Größen bekannt sind:
- m ... Masse des Nuggets in Gramm (g)
- p ... Preis in Euro für eine Feinunze Gold
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Formel für W.
[1 Punkt]
Schon den nächsten Badeurlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Damit niemand mehr bei Mathe in's Schwimmen kommt!
Aufgabe 4323
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gold - Aufgabe A_160
Das Edelmetall Gold gilt als besonders wertvoll, weil es selten vorkommt, leicht zu Schmuck verarbeitet werden kann und sehr beständig ist.
Teil c
Die nachstehende Grafik zeigt die weltweite jährliche Förderung von Gold ab dem Jahr 1900 in Tonnen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie aus der obigen Grafik ab, in welchem Jahrzehnt die weltweite Förderung absolut am stärksten gestiegen ist.
[1 Punkt]
Aufgabe 4324
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gold - Aufgabe A_160
Das Edelmetall Gold gilt als besonders wertvoll, weil es selten vorkommt, leicht zu Schmuck verarbeitet werden kann und sehr beständig ist.
Teil d
In einer Zeitung wird folgende Analyse veröffentlicht: „Der Wert der Ein-Unzen-Krugerrand- Goldmünze ist im Jahr 2010 um 20 % gestiegen. Im Jahr 2011 stieg der Wert nochmals um 10 %. Also ist der Wert der Münze in diesen beiden Jahren insgesamt um 30 % gestiegen.“
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Begründen Sie, warum diese Aussage über die Wertentwicklung nicht richtig ist.
[1 Punkt]
Aufgabe 4325
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stadtturm - Aufgabe A_161
Teil a
Von einer neuen Parkanlage sieht man die Spitze des 51 m hohen Stadtturms unter dem Höhenwinkel α = 38,2°.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie, um wie viel Meter man sich dem Stadtturm entlang der Strecke PF nähern muss, damit dieser unter dem doppelten Höhenwinkel zu sehen ist (siehe oben stehende Skizze).
[2 Punkte]