Prüfungsvorbereitung Matura, Abitur und STEOP
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.7
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.7: Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Schon den nächsten Badeurlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Damit niemand mehr bei Mathe in's Schwimmen kommt!
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.8
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.8: Durch Gleichungen (Formeln) gegebene Funktionen mit mehreren Veränderlichen im Kontext deuten können, Funktionswerte ermitteln können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 1.9
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 1.9: Einen Überblick über die wichtigsten Typen mathematischer Funktionen geben, ihre Eigenschaften vergleichen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.1
Lineare Funktion
\(f\left( x \right) = k \cdot x + d\)
FA 2.1: Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.2
Lineare Funktion
\(f\left( x \right) = k \cdot x + d\)
FA 2.2: Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Schon den nächsten Badeurlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Damit niemand mehr bei Mathe in's Schwimmen kommt!
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.3
Lineare Funktion
\(f\left( x \right) = k \cdot x + d\)
FA 2.3: Die Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.4
Lineare Funktion
\(f\left( x \right) = k \cdot x + d\)
FA 2.4: Charakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können:
\(\eqalign{ & f\left( {x + 1} \right) = f\left( x \right) + k \cr & \dfrac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = k = f'\left( x \right) \cr}\)
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.5
Lineare Funktion
\(f\left( x \right) = k \cdot x + d\)
FA 2.5: Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktion bewerten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 2.6
Lineare Funktion
\(f\left( x \right) = k \cdot x + d\)
FA 2.6: Direkte Proportionalität als lineare Funktion vom Typ f(x) = k ∙ x beschreiben können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Schon den nächsten Badeurlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Damit niemand mehr bei Mathe in's Schwimmen kommt!
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.1
Potenzfunktion
\(\eqalign{
& f\left( x \right) = a \cdot {x^z} + b{\text{ mit }}z \in {\Bbb Z} \cr
& f\left( x \right) = a.{x^{\frac{1}{2}}} + b \cr} \)
FA 3.1: Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge dieser Art als entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.2
Potenzfunktion
\(\eqalign{
& f\left( x \right) = a \cdot {x^z} + b{\text{ mit }}z \in {\Bbb Z} \cr
& f\left( x \right) = a.{x^{\frac{1}{2}}} + b \cr} \)
FA 3.2: Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Potenzfunktionen Werte(paare) sowie die Parameter a und b ermitteln und im Kontext deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich FA 3.3
Potenzfunktion
\(\eqalign{
& f\left( x \right) = a \cdot {x^z} + b{\text{ mit }}z \in {\Bbb Z} \cr
& f\left( x \right) = a.{x^{\frac{1}{2}}} + b \cr} \)
FA 3.3: Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Aufgaben
Aufgabe 1393
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2015 - Teil-1-Aufgaben - 5. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Normalvektoren
Gegeben ist der Vektor \(\overrightarrow a = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}\\ 3\\ 5 \end{array}} \right)\)
- Aussage 1: \(\overrightarrow {{b_1}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ { - 1}\\ 1 \end{array}} \right)\)
- Aussage 2: \(\overrightarrow {{b_2}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ { - 5} \end{array}} \right)\)
- Aussage 3: \(\overrightarrow {{b_3}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 5\\ { - 3} \end{array}} \right)\)
- Aussage 4: \(\overrightarrow {{b_4}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 0\\ 1 \end{array}} \right)\)
- Aussage 5: \(\overrightarrow {{b_5}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}\\ 3\\ 0 \end{array}} \right)\)
Aufgabenstellung:
Welche(r) der oben stehenden Vektoren \(\overrightarrow {{b_1}} \) ... \(\overrightarrow {{b_5}}\) steht/stehen normal auf den Vektor \(\overrightarrow a\) ? Kreuzen Sie den / die zutreffende(n) Vektor(en) an!
Schon den nächsten Badeurlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Damit niemand mehr bei Mathe in's Schwimmen kommt!
Aufgabe 1655
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2018 - Teil-1-Aufgaben - 18. Aufgabe
Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-1 Aufgaben - 18. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Beschleunigung
Die Funktion a beschreibt die Beschleunigung eines sich in Bewegung befindlichen Objekts in Abhängigkeit von der Zeit t im Zeitintervall \(\left[ {{t_1};{t_1} + 4} \right]\). Die Beschleunigung a(t) wird in m/s2, die Zeit t in s angegeben.
Es gilt:
\(\int\limits_{{t_1}}^{{t_1} + 4} {a\left( t \right)\,\,dt = 2} \)
Aufgabenstellung
Eine der nachstehenden Aussagen interpretiert das angegebene bestimmte Integral korrekt. Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an!
- Aussage 1: Das Objekt legt im gegebenen Zeitintervall 2 m zurück.
- Aussage 2: Die Geschwindigkeit des Objekts am Ende des gegebenen Zeitintervalls betragt 2 m/s.
- Aussage 3: Die Beschleunigung des Objekts ist am Ende des gegebenen Zeitintervalls um 2 m/s2 höher als am Anfang des Intervalls.
- Aussage 4: Die Geschwindigkeit des Objekts hat in diesem Zeitintervall um 2 m/s zugenommen.
- Aussage 5: Im Mittel erhöht sich die Geschwindigkeit des Objekts im gegebenen Zeitintervall pro Sekunde um 2 m/s.
- Aussage 6: Im gegebenen Zeitintervall erhöht sich die Beschleunigung des Objekts pro Sekunde um \(\dfrac{2}{4}m/{s^2}\)
Aufgabe 4219
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Psi-Tests - Aufgabe A_291
Teil b
Eine Versuchsperson muss auf Basis ihrer paranormalen Fähigkeiten angeben, ob in einem Kabel Strom fließt oder nicht. Dieser Versuch wird 50-mal durchgeführt. Um die Testphase zu bestehen, müssen bei 50 Durchführungen des Versuchs 40 oder mehr Treffer erzielt werden.
Es wird angenommen, dass die Versuchsperson keine paranormalen Fähigkeiten besitzt und daher bei jeder Durchführung des Versuchs mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % einen Treffer erzielt.
- Ereignis 1: Die Versuchsperson erzielt mindestens 40 Treffer
- Ereignis 2: Die Versuchsperson erzielt höchstens 20 Treffer
- Wahrscheinlichkeit A: \(\sum\limits_{k = 20}^{50} {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {50}\\ k \end{array}} \right)} \cdot {0,5^k} \cdot {0,5^{50 - k}}\)
- Wahrscheinlichkeit B: \(\sum\limits_{k = 0}^{20} {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {50}\\ k \end{array}} \right)} \cdot {0,5^k} \cdot {0,5^{50 - k}}\)
- Wahrscheinlichkeit C: \(\sum\limits_{k = 0}^{40} {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {50}\\ k \end{array}} \right)} \cdot {0,5^k} \cdot {0,5^{50 - k}}\)
- Wahrscheinlichkeit D: \(\sum\limits_{k = 40}^{50} {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {50}\\ k \end{array}} \right)} \cdot {0,5^k} \cdot {0,5^{50 - k}}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Ereignissen jeweils die zutreffende Wahrscheinlichkeit aus A bis D zu.
[2 zu 4] [1 Punkt]
Aufgabe 1205
AHS - 1_205 & Lehrstoff: AG 2.5
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lösung eines Gleichungssystems
Gegeben ist ein Gleichungssystem mit den Unbekannten a und b:
\(\begin{array}{*{20}{r}} {I:}&{8a}& - &{3b}& = &{10}\\ {II:}&{}&{}&b& = &{2a - 1} \end{array}\)
Aufgabenstellung:
Lösen Sie das angegebene Gleichungssystem!
Aufgabe 1280
AHS - 1_280 & Lehrstoff: FA 6.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionsterme finden
Gegeben sind die Graphen der Funktionen f und g.
Aufgabenstellung:
Geben Sie die Funktionsterme der Funktionen f und g an!
Schon den nächsten Badeurlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Damit niemand mehr bei Mathe in's Schwimmen kommt!
Aufgabe 1337
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Prozente
Zahlenangaben in Prozent (%) machen Anteile unterschiedlicher Großen vergleichbar.
- Aussage 1: Peters monatliches Taschengeld wurde von € 80 auf € 100 erhöht. Somit bekommt er jetzt um 20 % mehr als vorher.
- Aussage 2: Ein Preis ist im Laufe der letzten fünf Jahre um 10 % gestiegen. Das bedeutet in jedem Jahr eine Steigerung von 2 % gegenüber dem Vorjahr.
- Aussage 3: Wenn die Inflationsrate in den letzten Monaten von 2 % auf 1,5 % gesunken ist, bedeutet das eine relative Abnahme der Inflationsrate um 25 %.
- Aussage 4: Wenn ein Preis zunächst um 20 % gesenkt und kurze Zeit darauf wieder um 5 % erhöht wurde, dann ist er jetzt um 15 % niedriger als ursprünglich.
- Aussage 5: Eine Zunahme um 200 % bedeutet eine Steigerung auf das Dreifache.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Aufgabe 4220
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Psi-Tests - Aufgabe A_291
Teil c
Sollte eine Versuchsperson die 1. Testphase bestehen, so muss die Versuchsperson die 2. Testphase ebenfalls bestehen, um das Preisgeld zu gewinnen. Dieser Sachverhalt ist im nachstehenden Baumdiagramm dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie mithilfe von p1 und p2 eine Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass die Versuchsperson das Preisgeld nicht gewinnt.
[1 Punkt]
Aufgabe 1062
AHS - 1_062 & Lehrstoff: FA 2.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Aussagen über lineare Funktionen
Betrachten Sie die lineare Funktion \(f\left( x \right) = k \cdot x + d\)
- Aussage 1: Jede lineare Funktion mit k = 0 schneidet jede Koordinatenachse mindestens einmal.
- Aussage 2: Jede lineare Funktion mit d ≠ 0 hat genau eine Nullstelle.
- Aussage 3: Jede lineare Funktion mit d = 0 und k ≠ 0 lässt sich als direktes Verhältnis interpretieren.
- Aussage 4: Der Graph einer linearen Funktion mit k = 0 ist stets eine Gerade.
- Aussage 5: Zu jeder Geraden im Koordinatensystem lässt sich eine lineare Funktion aufstellen.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen betreffend lineare Funktionen dieser Form an!
Aufgabe 1208
AHS - 1_208 & Lehrstoff: AG 3.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Perlensterne
Für einen Adventmarkt sollen Perlensterne hergestellt werden. Den Materialbedarf für die verschiedenen Modelle kann man der nachstehenden Tabelle entnehmen.
Den Spalten der Tabelle entsprechen Vektoren im \({{\Bbb R}^4}\) :
- Materialbedarfsvektor S1 für den Stern 1
- Materialbedarfsvektor S2 für den Stern 2
- Kostenvektor K pro Packung zu 10 Stück
- Lagerbestand L
Material Stern 1 | Material Stern 2 | Kosten pro Packung Perlen | Lagerbestand der Perlen-Packungen | |
Wachsperle 8 mm | 1 | 0 | € 0,20 | 8 |
Wachsperle 3 mm | 72 | 84 | € 0,04 | 100 |
Glasperle 6 mm | 0 | 6 | € 0,90 | 12 |
Glasperle oval | 8 | 0 | € 1.50 | 9 |
Aufgabenstellung:
Geben Sie die Bedeutung des Ausdrucks \(10 \cdot L - \left( {5 \cdot {S_1} + 8 \cdot {S_2}} \right)\) in diesem Zusammenhang an.
Schon den nächsten Badeurlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Damit niemand mehr bei Mathe in's Schwimmen kommt!
Aufgabe 1552
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 14. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Finanzschulden
Die Finanzschulden Österreichs haben im Zeitraum 2000 bis 2010 zugenommen. Im Jahr 2000 betrugen die Finanzschulden Österreichs F0, zehn Jahre später betrugen sie F1 ( jeweils in Milliarden Euro).
Aufgabenstellung
Interpretieren Sie den Ausdruck \(\dfrac{{{F_1} - {F_0}}}{{10}}\) im Hinblick auf die Entwicklung der Finanzschulden Österreichs!
Aufgabe 4191
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lieblingsfarbe - Aufgabe A_082
Teil a
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person Rosa als Lieblingsfarbe nennt, beträgt 13 %. 25 zufällig ausgewählte Personen werden nach ihrer Lieblingsfarbe gefragt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 der 25 Personen Rosa als Lieblingsfarbe nennen.
[1 Punkt]
Aufgabe 1064
AHS - 1_064 & Lehrstoff: FA 3.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionsgraphen zuordnen
Den vier Gleichungen von Potenzfunktionen stehen nachfolgende sechs Graphen gegenüber.
Deine Antwort | |
\(y = - {x^2} + 2\) | |
\(y = {\left( {x - 2} \right)^2}\) | |
\(y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 1}}\) | |
\(y = 2 \cdot {x^{ - 2}}\) |
Zum Weiterlesen bitte ausklappen:
- Graph A:
- Graph B:
- Graph C:
- Graph D:
- Graph E:
- Graph F:
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den jeweiligen Funktionsgleichungen die zugehörigen Funktionsgraphen (aus A bis F) zu!